Statistika

Kategorie: Statistika

Typ práce: Vysokoškolské okruhy

Škola: nezadáno/škola není v seznamu

Charakteristika: Jedná se o vypracování studijního materiálu k statistice a pravděpodobnosti, kde jsou obsaženy všechny důležité oblasti a ty jsou doplněny vzorci a grafy. Text byl naformátován do dvou sloupů do rozložení stránky na šířku, což bylo zachováno. Některé okruhy chybí, viz. obsah.

Obsah

1.
Vysvětlete pojmy
2.
Jaké relace zavádíme na množině jevů a jaké mají vlastnosti?
3.
Jaké operace s jevy zavádíme na množině jevů a jak jsou definovány? Znázorněte je Vennovými diagramy.
4.
Jaké druhy skupin jevů znáte a jaké mají vlastnosti?
5.
Co víte o rozkladu jevu a co jsou to elementární jevy a základní prostor elementárních jevů?
6.
Co je to jevové pole a jak je definováno?
7.
Co je to pravděpodobnost jevu a jak jí axiomaticky zavádíme?
8.
Jaké vlastnosti pravděpodobnosti vyplývají z jejího axiomatického zavedení?
9.
Jak vypadá klasická definice pravděpodobnosti?
10.
Jak vypadá geometrická definice pravděpodobnosti?
11.
Jak se určí pravděpodobnost součtu a pravděpodobnost součinu jevů?
12.
Co je to podmíněná pravděpodobnost, jak se určí a kdy jsou dva jevy nezávislé?
13.
Co víte a Bernoulliho posloupnosti nezávislých pokusů?
14.
Jak se určí pravděpodobnost jevu a pomocí úplné pravděpodobnosti?
15.
Jak vypadá Bayesův vzorec a k čemu se používá?
16.
Co je to náhodná proměnná, jak se značí a jaké typy náhodné proměnné znáte?
17.
Co je to zákon rozložení pravděpodobnosti a jak bývá určen?
18.
Co je to distribuční funkce náhodné proměnné a jaké má vlastnosti?
19.
Jak je definována pravděpodobnostní funkce a jaké má vlastnosti?
20.
Jak se určí distribuční funkce diskrétní náhodné proměnné a jak se určí její graf?
21.
Jaká rozložení pravděpodobnosti diskrétní náhodné proměnné znáte a jak vypadá rozložení R(n)?
22.
Co víte o binomickém rozložení?
23.
Co víte o hypergeometrickém rozložení?
24.
Co víte o geometrickém rozložení?
25.
Co víte o Poissonově rozložení?
26.
Jak a za jakých podmínek je možné nahradit binomické rozložení?
27.
Jak je definována funkce hustoty pravděpodobnosti spojité náhodné proměnné x a jaké má vlastnosti?
28.
Jak se určí distribuční funkce spojité náhodné proměnné x a jaké má vlastnosti?
29.
Jaké jsou vztahy mezi frekvenční a distribuční funkcí spojité náhodné proměnné x? Jak se pomocí těchto funkcí určí pravděpodobnost výskytu náhodné proměnné v intervalu (A,B)?
30.
Jaké typy rozložení spojité náhodné proměnné znáte a jak vypadá rozložení R(a,b)?
31.
Co víte o exponenciálním rozložení?
32.
Co víte o obecném normálním rozložení?
33.
Co víte o základním (normovaném) normálním rozložení?
34
- 37. Chybí
38.
Co jsou to charakteristiky rozložení náhodné proměnné a jak je dělíme?
39.
Jak se určí střední hodnota náhodné proměnné x a střední hodnota funkce náhodné proměnné x? Jaké vlastnosti má střední hodnota?
40.
Co je disperze náhodné proměnné x, jak se určí a jaké má vlastnosti?
41.
Jak se určí počáteční a centrální momenty náhodné proměnné x?
42.
Co jsou to normované momenty náhodné proměnné x, jak se určují a jaký mají praktický význam?
43.
Co je to P-kvantil rozložení náhodné proměnné x? Uveďte na příklady kvantilů
44.
Jak vypadá momentová vytvořující funkce a k čemu slouží?
45.
- 49. Chybí
50.
Co je to dvourozměrný náhodný vektor, jak bývá popsán jeho zákon rozložení pravděpodobností?
51.
Jak je definována simultánní distribuční funkce nv (x,y) a jaké má vlastnosti?
52.
Jak je definována simultánní frekvence funkce dnv (x,y) a jaké má vlastnosti?
53.
Jak je definována simultánní frekvenční funkce snv (x,y) a jaké má vlastnosti?
54.
Jaké jsou vztahy mezi frekvenční a distribuční funkcí nv (x,y)?
55.
Co je to marginální rozlišení složky nv a jak vypadají příslušné frekvenční funkce u dnv a snv (x,y)?
56.
Jak vypadá distribuční funkce marginálních rozložení složek dnv a snv (x,y)?
57.
Co je to podmíněné rozložení složky nv a jak vypadají příslušné frekvenční funkce u dnv a snv (x,y)?
58.
Kdy jsou složky náhodného vektoru x,y nezávislé?
59.
Jak se určí počáteční momenty (k+1)-tého řádu nv a které z nich mají praktický význam?
60.
Jak se určí centrální momenty (k+1)-tého řádu nv (x,y) a které z nich mají praktický význam?
61.
Jak se určí koeficient korelace veličin x,y a jaký má praktický význam?
62.
Co jsou to přímky regrese složek x a y a jaké mají rovnice?
63.
Co jsou to korelační nůžky u nv (x,y), co vyjadřuje jejich úhel a jak se určí?
64.
Co jsou to podmíněné střední hodnoty a disperze určité složky nv a jak se určí?
65.
Co je to statistický soubor a jedním argumentem? Co je to variační řada, variační interval a variační rozpětí?
66.
Co je to kumulativní četnost, relativní četnost a relativní kumulativní četnost? Jak se grafický znázorňují?
67.
Co jsou to empirické charakteristiky a jak se určí empirická střední hodnota a empirická disperze sledovaného znaku?
68.
Jak se určí empirické počáteční a centrální momenty u variační řady xi, fi?
69.
Jak se určí empirické normované momenty u variační řady a o čem nás informují?
70.
Jak se určí střední hodnota a disperze u statistického souboru malého rozsahu?
71.
Jak se zavádí pomocný znak u statistického souboru s jedním argumentem a jak se pak s jeho pomocí urří empirické charakterstiky původního znaku?
72.
Jaká je podstata zpracování statistického souboru rozdělením do tříd a jak se provádí?
73.
Jak se určí empirické P-kvantily statistického souboru s jedním argumentem rozděleného i nerozděleného do tříd?
74.
Co je to krabička s vousy a lodyha s listy?
75.
Co je to statistická indukce, základní soubor a náhodný výběr?
76.
Co jsou to výběrové statistiky a výběrové rozložení?
77.
Co jsou a jak se určí bodové odhady střední hodnoty a disperze zs?
78.
Co jsou to intervalové odhady a jak se určí intervalový odhad disperze zs?
79.
Jak se určí intervalový odhad střední hodnoty zs?
80.
Jaký je princip testování statistických hypotéz?
81.
Jaký je postup při testování statistických hypotéz?
82.
Které jednovýběrové parametrické testy znáte?
83.
Které dvouvýběrové parametrické testy znáte?
84.
K čemu slouží a jak vypadá neparametrický Pearsonův test dobré shody?
86.
Co je to statistický soubor se dvěma argumenty, jak může být zapsán a co jsou to marginální podmíněné četnosti?
87.
Jak se určí empirické počáteční momenty statistického souboru se dvěma argumenty? (Berte v úvahu všechny možné typy zápisu souboru)
88.
Jak se určí empirické centrální momenty statistického souboru se dvěma argumenty? Které z nich mají praktický význam a jaký? (Berte v úvahu všechny možné typy zápisu tohoto souboru)
89.
Jak se určí empirický koeficient korelace, jaké má vlastnosti a jakým způsobem testujeme lineární nezávislosti argumentů?
90.
Jak určíme empirické přímky a regrese a velikost úhlu jimi sevřeného? A co vyjadřuje?
91.
Co jsou to podmíněné průměry a polygony regrese obou argumentů u statistického souboru se dvěma rgumenty?
92.
Jak je definován a k čemu slouží Spearmanův koeficient pořadové korelace?
93.
Co je to kontingenční tabulka, k čemu slouží a jak testujeme nezávislost v kontingenční tabulce?
94.
Co je postatou regrese a jaké druhy regrese znáte?
95.
Co je to lineární regrese a jaká je podstata metody nejmenších čtverců?
96.
Jak vypadá soustava normálních rovnic získaná metodou nejmenších čtverců a jak ji lze zpracovat prostředky maticového počtu?
97.
K čemu slouží index korelace a index determinace a jak se vypočítají?
98.
Co je to nelineární regrese a jakých nelineárních regresních funkcí se nejčastěji používá?
99.
Jak vypadá soustava normálních rovnic pro vyrovnání s přímkou?
100.
Jak vypadá soustava normálních rovnic pro vyrovnání parabolou?
101.
Jak vypadá soustava normálních rovnic pro vyrovnání hyperbolou?
102.
Jak vypadá soustava normálních rovnic pro vyrovnání logaritmickou křivkou?
103.
Co je to vícenásobná regrese?
104.
Jak vypadá rovnání rovinou?
105.
Co je to časová řada, jaké typy časových řad znáte a k čemu slouží jejich analýza?
106.
Na které složky lze časovou řadu rozložit? Jak vypadá aditivní a jak multiplikativní model časové řady?
107.
Co je to trend časové řady a jak se určí?
108.
Které charakteristiky ukazatele časových řad znáte a co znamenají?
109.
Které charakteristicky vývoje časových řad znáte a co znamenají?

Úryvek

"78. CO JSOU TO INTERVALOVÉ ODHADY A JAK SE URČÍ
INTERVALOVÝ ODHAD DISPERZE ZS?

Intervalový odhad = je odhad pomocí dvou čísel (statistik), mezi nimž odhadovaný parametr s jistotou pravděpodobností leží.

Předpokládejme, že statistika s má výběrové rozložení s charakteristikami sa s . Pak je-li toto výběrové rozložení statistiky s přibližně normální, můžeme očekávat, že s leží:

V intervalu
< s- s ;s+ s >
< s- 2s ;s+ 2s >
< s- 3s ;s+ 3s >

n *s2 /2 p/2 (n-1) 2  n *s2 /2 1- p/2 (n-1)

79. JAK SE URČÍ INTERVALOVÝ ODHAD STŘEDNÍ HODNOTY ZS?

a) pro malé výběry ( n < 30 ) a neznámé 
_ _
x – S/ n-1 *tp (n-1) x + S/ n-1 *tp (n-1)
b) n > 30,  - známe
_ _
x – / n * up/2  x + / n * up/2  (up/2 = tp())

80. JAKÝ JE PRINCIP TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ?

Testování hypotéz = je snad nejvýznamnější z metod statistické indukce

Na cestě k rozhodnutí často formulujeme domněnky či předpoklady o vlastnostech celku, které mohou, ale nemusí být pravdivé.

Takové předpoklady, které se obecně týkají rozložení NP nebo jeho parametrů se nazývají statistické hypotézy.

Postupy, které nám umožňují rozhodnout, zda je či není daná hypotéza přijatelná, nebo zda je či není uvažovaný výběr významně odlišný od očekávaného rozložení, se nazývají statistické testy.

Hypotéza, jejíž platnost ověřujeme se nazývá nulová hypotéza a značíme ji Ho.

Odmítnutí nulové hypotézy vede k přijetí alternativní hypotézy H1.

Musíme si uvědomit, že není v silách statistické indukce hypotézu dokázat nebo nedokázat její platnosti.

NULOVÁ HYPOTÉZA bývá často formulována jako tvrzení, že parametr ZS nabývá konkrétní hodnoty.

ALTERNATIVNÍ HYPOTÉZA pak zahrnuje více hodnot.
81. JAKÝ JE POSTUP PŘI TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ?

postup při testování statistických hypotéz

1. formuluje nulovou hypotézu Ho:

2. vybere vhodnou alternativní hypotézu: H1

3. zvolíme hladinu významnosti p: 5%

4. zvolíme vhodné testovací kritérium a určíme kritické hodnoty tohoto kritéria

5. vypočteme hodnotu testovacího kritéria pro data z NV

6. rozhodnutí: porovnáním hodnoty testovacího kritéria s jeho kritickými hodnotami buď Ho odmítneme, leží-li hodnota testovacího kritéria v kritickém oboru, nebo Ho přijmeme, leží-li hodnota testovacího kritéria v intervalu možných hodnot.

7. formalizujme závěr srozumitelně

82. KTERÉ JEDNOVÝBĚROVÉ PARAMETRICKÉ TESTY ZNÁTE?

Testy parametrických hypotéz = jsou testy týkající se parametrů zákona rozdělení daného, předem vybraného typu.

Soustředím se na ověřování hypotéz o parametrech normálního rozdělení N()

- jednovýběrový u test
- jednovýběrový 2test
- jednovýběrový test t

A. jednovýběrový u test
nechť X1,…., Xn je náhodný výběr z rozdělení N()
(n 30 nebo  známe)
_
testovací kritérium: U = x -o /n
má rozložení N(0,1)
nulový hypotéza: Ho: 0

B. jednovýběrový 2 test
nechť X1…., Xn je náhodný výběr z rozdělení N()
( neznáme)

testovací kritérium: 2= (n-1)*S2 /20 = n *s2x /20
nulový hypotéza: Ho: 0

C. jednovýběrový test t
nechť x1,…, xn je náhodný výběr s rozdělením N()
(n< 30 nebo  neznáme) _ 
testovací kritérium: = x -0 / S * n
nulový hypotéza: Ho: 0"

Poznámka

Práce obsahuje tabulky a grafy.

Vlastnosti

Náhled

STÁHNOUT PRÁCI

  1. SMS platba (ČR) 30 Kč

    Platba prostřednictvím brány mobilního operátora. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    V případě potíží s realizací platby se neváhejte obrátit na infolinku poskytovatele služby, společnost Advanced Telecom Services s.r.o., na čísle +420 776 999 199

    Nápověda pro zákazníky Telefónica O2:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Telefónica O2 a klikněte na POTVRDIT.
    2. Zobrazí se Vám informace, že SMS byla odeslána.
    3. Na mobilní telefon Vám bude doručena SMS zpráva s odkazem.
    4. Klikněte na odkaz v SMS zprávě, budete propojeni na platební bránu společnosti Telefónica O2. Zde potvrďte platbu.
    5. Na internetu se zobrazí výsledek proběhlé platby.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „O2 platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky Vodafone:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Vodafone a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na Vodafone portál.
    3. Potvrďte Vaše mobilní číslo kliknutím na DALŠÍ. .
    4. Na Váš mobilní telefon přijde SMS zpráva s kódem.
    5. Zadejte tento kód do formuláře, klikněte na OK.
    6. Objeví se Vám údaje o platbě, kterou potvrďte kliknutím na POKRAČOVAT.
    7. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-peněženka“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky T-mobile:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora T-mobile a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na T-mobile portál, potvrďte zde svůj souhlas s podmínkami platby.
    3. Pokud máte na T-zones účet, přihlaste se a pokračujte bodem 7.
    4. Pokud účet na T-zones nemáte, vepište do formuláře svoje mobilní číslo a klikněte na ODESLAT ČÍSLO.
    5. Přijde Vám SMS zpráva s kódem.
    6. Vepište kód jako heslo do formuláře a klikněte na PŘIHLÁSIT.
    7. Objeví se Vám údaje o platbě, které potvrďte kliknutím na tlačítko ZAPLATIT.
    8. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.
  2. Platit kartou 30 Kč

    Platba kartou. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    Po odeslání kontrolního kódu budete přesměrováni do platební brány GP webpay, kde zadáte údaje potřebné pro platbu. Platbu dokončíte stisknutím tlačítka "ZAPLATIT".

    Akceptované karty: VISA, VISA Electron, V PAY, MasterCard, Maestro.

  3. Koupit za kredity - 25 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Jedním stiskem tlačítka, obratem a za výhodnou cenu!
    JEN PRO REGISTROVANÉ UŽIVATELE
    Cena za stažení je pouze 450 kreditů (=25Kč).
  4. Platit převodem z ČSOB a Poštovní spořitelny, službou PaySec 25 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Rychle, bezpečně a pohodlně.
    Zaplatit za tuto práci přes PaySec >>> Kliknutí na odkaz Vás přesměruje do platebního rozhraní
    Kliknutím na ikonku Vás přesměrujeme do platebního systému, kde si vyberete převod z ČSOB, Poštovní spořitelny nebo platbu PaySec
  5. SMS platba (Slovensko) - 1,20€
    Stahovací kód k této práci získáte do několika minut se službou mobilního operátora Premium Rate SMS.
    Zašlete SMS zprávu ve tvaru: SEMmezera8856
    - na telefonní číslo: 8877
    Cena jedné SMS je 1,20€ včetně DPH. Pro využití SMS platby je třeba mít aktivovanou službu Premium Rate SMS. Službu technicky zajišťuje Advanced Telecom Services, s. r. o.
    SMS musí být ve formátu TEXT, bez diakritiky a bez formátování (tj. základní velikost a typ písma). Stahovací kód je použitelný pouze pro tuto práci a je platný až do uzavření okna internetového prohlížeče.
    Stahovací kód přijde obratem na mobil, je platný 24 hodin a lze jej zadat celkem dvakrát.
    Pro stažení této práce zadejte stahovací kód (bez uvozovek):


Důležité informace: Provedením mobilní platby, odesláním SMS, platbou kredity, platbou kartou, PaySecem nebo převodem z účtu souhlasíte s Podmínkami stahování.
Veškeré informace o platbách si můžete přečíst zde.
Máte při placení nebo stahování práce problém? Odpovědi na časté problémy najdete zde nebo kontaktujte naší podporu.

Diskuse