Seminarky.cz > Seminárky/Referáty > > Teoretické otázky z pravděpodobnostní statistiky

Teoretické otázky z pravděpodobnostní statistiky

Kategorie: Statistika

Typ práce: Seminárky/referáty

Škola: nezadáno/škola není v seznamu

Charakteristika: Práce se zabývá vysvětlením vybraných teoretických otázek z oblasti pravděpodobnostní statistiky. V devíti níže uvedených otázkách přináší definice základních pojmů z této oblasti ke zkoušce.

Obsah

1.
Vysvětlete význam pojmů náhoda, pokus, jev, základní prostor. Ukažte na příkladu vztah mezi relativní četností jevu a jeho pravděpodobností.
2.
Uveďte vzorce pro výpočet pravděpodobností sjednocení a průniku jevů a podmínky jejich použití.
3.
Popište, co vyjadřuje podmíněná pravděpodobnost a ukažte její interpretaci. Uveďte příklady, kdy jsou dva jevy vzájemně závislé resp. nezávislé, a co to značí.
4.
Kdy použijeme k výpočtu pravděpodobnosti jevu schéma Statistický výběr bez opakování, Bernoulliovo schéma, Větu o úplné pravděpodobnosti a Bayesův vzorec?
5.
Vysvětlete, co popisuje diskrétní náhodná veličina. Co vyjadřují její pravděpodobnostní a distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl, směrodatná
odchylka? Uveďte příklad.
6.
Vysvětlete, co popisuje spojitá náhodná veličina. Co vyjadřují její hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl, směrodatná
odchylka a kvantily? Uveďte příklad.
7.
Uveďte, na příkladech, kdy použijeme normální a exponenciální rozdělení. Popište vlastnosti těchto rozdělení.
8.
Ukažte na příkladu použití diskrétního dvourozměrného náhodného vektoru. Vysvětlete význam koeficientu korelace.
9.
Uveďte použití individuálních resp. agregátních indexů. Jaké informace z nich získáme a jak je interpretujeme. Jak rozkládáme index proměnlivého složení a hodnotový index?

Úryvek

"3. Popište, co vyjadřuje podmíněná pravděpodobnost a ukažte její interpretaci. Uveďte příklady, kdy jsou dva jevy vzájemně závislé resp. nezávislé, a co to značí.
Podmíněná pravděpodobnost
- vyjadřuje, jaká je pravděpodobnost jevu A za podmínky, že nastal jev B (P(B) > 0)
- je definována jako:
P(A ∩ B)
P(A│B) =
P(B)
- geometricky:
Nezávislost jevů
- výskyt jednoho jevu neposkytuje žádnou dodatečnou informaci k pravděpodobnosti výskytu druhého
- jev A je nezávislý na jevu B, pokud P(A│B) = P(A)
- příklad: v klobouku jsou 4 míčky žluté a 4 míčky černé, třikrát po sobě losujeme 1 míček, přičemž vylosovaný míček po každé vracíme zpět do klobouku => jsou nezávislé
Vzájemně závislé jevy
- výskyt jednoho jevu ovlivňuje pravděpodobnost výskytu jevu druhého
- jev A je závislý na jevu B, pokud P(A│B) ≠ P(A)
- příklad: v klobouku jsou 4 míčky žluté a 4 míčky černé, dvakrát po sobě losujeme 1 míček, přičemž vylosovaný míček již do klobouku nevracíme => jevy jsou závislé
(vytažením 1.míčku, který již nevrátíme, ovlivníme pravděpodobnost 2. míčku…)
4. Kdy použijeme k výpočtu pravděpodobnosti jevu schéma Statistický výběr bez opakování, Bernoulliovo schéma, Větu o úplné pravděpodobnosti a Bayesův vzorec?
Statistický výběr bez opakování
- používáme v případě, když máme určitý počet prvků, z tohoto určitého počtu má část prvků jistou vlastnost a zbytek tuto vlastnost nemá; z určitého počtu prvků náhodně vybíráme n prvků, které již nevracíme
- příklad: v klobouku máme 30 míčků, z nichž 5 míčků je žlutých a zbytek černých; náhodně vybíráme 3 míčky, které již do klobouku nevracíme, a zjišťujeme jejich barvu.
Bernoulliovo schéma
- používáme v případě, kdy uvažujeme pokus, při kterém může nastat jev A, jehož pravděpodobnost je rovna určitému číslu (P(A) = p). Toto určité číslo (p) je stále stejné i při několikerém opakování pokusu.
Věta o úplné pravděpodobnosti..."

Poznámka

Obsahuje tabulky a schémata. Čistý text dosahuje cca 9 stran.
Práce ve formátu Adobe Acrobat (*.pdf).

Vlastnosti

STÁHNOUT PRÁCI

  1. SMS platba (ČR) 15 Kč

    Platba prostřednictvím brány mobilního operátora. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    V případě potíží s realizací platby se neváhejte obrátit na infolinku poskytovatele služby, společnost Advanced Telecom Services s.r.o., na čísle +420 776 999 199

    Nápověda pro zákazníky Telefónica O2:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Telefónica O2 a klikněte na POTVRDIT.
    2. Zobrazí se Vám informace, že SMS byla odeslána.
    3. Na mobilní telefon Vám bude doručena SMS zpráva s odkazem.
    4. Klikněte na odkaz v SMS zprávě, budete propojeni na platební bránu společnosti Telefónica O2. Zde potvrďte platbu.
    5. Na internetu se zobrazí výsledek proběhlé platby.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „O2 platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky Vodafone:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Vodafone a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na Vodafone portál.
    3. Potvrďte Vaše mobilní číslo kliknutím na DALŠÍ. .
    4. Na Váš mobilní telefon přijde SMS zpráva s kódem.
    5. Zadejte tento kód do formuláře, klikněte na OK.
    6. Objeví se Vám údaje o platbě, kterou potvrďte kliknutím na POKRAČOVAT.
    7. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-peněženka“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky T-mobile:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora T-mobile a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na T-mobile portál, potvrďte zde svůj souhlas s podmínkami platby.
    3. Pokud máte na T-zones účet, přihlaste se a pokračujte bodem 7.
    4. Pokud účet na T-zones nemáte, vepište do formuláře svoje mobilní číslo a klikněte na ODESLAT ČÍSLO.
    5. Přijde Vám SMS zpráva s kódem.
    6. Vepište kód jako heslo do formuláře a klikněte na PŘIHLÁSIT.
    7. Objeví se Vám údaje o platbě, které potvrďte kliknutím na tlačítko ZAPLATIT.
    8. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.
  2. Platit kartou 15 Kč

    Platba kartou. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    Po odeslání kontrolního kódu budete přesměrováni do platební brány GP webpay, kde zadáte údaje potřebné pro platbu. Platbu dokončíte stisknutím tlačítka "ZAPLATIT".

    Akceptované karty: VISA, VISA Electron, V PAY, MasterCard, Maestro.

  3. Koupit za kredity - 10 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Jedním stiskem tlačítka, obratem a za výhodnou cenu!
    JEN PRO REGISTROVANÉ UŽIVATELE
    Cena za stažení je pouze 180 kreditů (=10Kč).
  4. Platit převodem z ČSOB a Poštovní spořitelny, službou PaySec 10 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Rychle, bezpečně a pohodlně.
    Zaplatit za tuto práci přes PaySec >>> Kliknutí na odkaz Vás přesměruje do platebního rozhraní
    Kliknutím na ikonku Vás přesměrujeme do platebního systému, kde si vyberete převod z ČSOB, Poštovní spořitelny nebo platbu PaySec
  5. SMS platba (Slovensko) - 0,60€
    Stahovací kód k této práci získáte do několika minut se službou mobilního operátora Premium Rate SMS.
    Zašlete SMS zprávu ve tvaru: SEMmezera22112
    - na telefonní číslo: 8877
    Cena jedné SMS je 0,60€ včetně DPH. Pro využití SMS platby je třeba mít aktivovanou službu Premium Rate SMS. Službu technicky zajišťuje Advanced Telecom Services, s. r. o.
    SMS musí být ve formátu TEXT, bez diakritiky a bez formátování (tj. základní velikost a typ písma). Stahovací kód je použitelný pouze pro tuto práci a je platný až do uzavření okna internetového prohlížeče.
    Stahovací kód přijde obratem na mobil, je platný 24 hodin a lze jej zadat celkem dvakrát.
    Pro stažení této práce zadejte stahovací kód (bez uvozovek):


Důležité informace: Provedením mobilní platby, odesláním SMS, platbou kredity, platbou kartou, PaySecem nebo převodem z účtu souhlasíte s Podmínkami stahování.
Veškeré informace o platbách si můžete přečíst zde.
Máte při placení nebo stahování práce problém? Odpovědi na časté problémy najdete zde nebo kontaktujte naší podporu.

Diskuse