"Pojem funkce je ´ ustˇredn´ım pojmem matematick´e anal´yzy. Pˇripomeˇnme, ˇze funkc´ı rozum
´ıme takovou relaci f mezi prvky mnoˇzin A a B, kter´a kaˇzd´emu x 2 A pˇriˇrazuje jedin
´e y 2 B. V dalˇs´ım v´ykladu se budeme vˇenovat v´yluˇcnˇe pˇr´ıpad °um, kdy A a B jsou
podmnoˇziny mnoˇziny re´aln´ych ˇc´ısel.
Definice 3.1. Mˇejme nepr´azdnou podmnoˇzinu A mnoˇziny re´aln´ych ˇc´ısel R. Re´alnou
funkc´ı jedn´e re´aln´e promˇenn´e rozum´ıme takov´e zobrazen´ı f mnoˇziny A do mnoˇziny R,
kter´e kaˇzd´emu x 2 A pˇriˇrazuje jedin´e y 2 R. Mnoˇzinu vzor °u A naz´yv´ame definiˇcn´ım
oborem funkce f a znaˇc´ıme D( f ), mnoˇzinu obraz °u naz´yv´ame oborem (funkˇcn´ıch) hodnot
a znaˇc´ıme H( f ).
Funkce f b´yv´a zpravidla d´ana pˇredpisem pro v´ypoˇcet sv´ych hodnot; p´ıˇseme potom
y = f (x), x 2 A. O x hovoˇr´ıme jako o nez´avisle promˇenn´e (argumentu) funkce f ,
y nazy´va´me za´visle promeˇnnou. Cˇ asto se setka´va´me s funkcemi, ktere´ jsou da´ny prˇedpisem
y = f (x), jejich definiˇcn´ı obor vˇsak nen´ı uveden. V takov´em pˇr´ıpadˇe za nˇej
povaˇzujeme mnoˇzinu vˇsech re´aln´ych ˇc´ısel x, pro nˇeˇz m´a v´yraz f (x) smysl.
Dvˇe funkce f , g povaˇzujeme za sobˇe rovn´e pr´avˇe tehdy, maj´ı-li stejn ´y definiˇcn´ı obor
a pˇriˇrazuj´ı-li obˇe kaˇzd´emu x tot´eˇz y z oboru hodnot. Pˇri studiu funkc´ı b´yv´a ˇcasto vhodnou
pom°uckou jejich graf."

Práce obsahuje z velké části grafy a vzorce.

PRÁCE BYLA UVOLNĚNA BEZ NÁROKU NA HONORÁŘ