Seminarky.cz > Seminárky/Referáty > > Lineární programování

Lineární programování

Kategorie: Operační výzkum a analýza

Typ práce: Seminárky/referáty

Škola: nezadáno/škola není v seznamu

Charakteristika: Každý manažer bez rozdílu musí rozhodovat. A s rozhodováním souvisí i řešení problémů. Proto je třeba zvolit vhodnou variantu řešení problému, případně hledat nové způsoby provádění prací. Jakmile se vyskytne problém, určuje manažer postup jeho řešení. K úspěšnému a efektivnímu řešení vzniklých problému má manažer k dispozici řadu různých metod podporujících jeho rozhodování. A právě jednou z nejrozšířenějších a nejpropracovanějších metod používaných k řešení alokačních problémů je lineární programování.

Obsah

1.
Úvod
2.
Cíl práce a metodika
3.
Manažerské rozhodování
3.1
Rozhodovací proces
3.2
Metodologie manažerského rozhodování
3.2.1
Heuristické metody
3.2.2
Exaktní metody
3.2.2.1
Metody operační analýzy
4.
Lineární programování (LP)
4.1
Význam lineárního programování
4.2
Formulace modelu LP
4.2.1
Postup při formulaci modelu LP
4.2.1.1
Verbální model
4.2.1.2
Ekonomicko matematický model
4.2.2
Obecná formulace modelu
4.2.2.1
Úlohu LP lze zapsat stručně v maticovém tvaru
4.2.2.2
Řešení úlohy LP můžeme rozdělit takto
4.2.2.3
Pro řešení úloh LP jsou důležité dvě věty
4.2.2.4
Množina přípustných řešení je:
4.3
Grafické řešení úlohy LP
4.3.1
Postup při grafickém řešení úlohyLP
4.3.2
Výsledná řešení úlohy LP
4.3.2.1
Množina přípustných řešení je prázdná
4.3.2.2
Množina přípustných řešení je konvexní polyedr
4.3.2.3
Množina přípustných řešení je neohraničená
4.4
Řešení LP pomocí simplexového algoritmu
4.4.1
Nalezení výchozího řešení
4.4.1.1
Soustavou lineárních rovnic v kanonickém tvaru
4.4.1.2
Pomocí přídatných (doplňkových) proměnných
4.4.1.3
Pomocí pomocných proměnných
4.4.1.4
Simplexová tabulka
4.4.1.5
Výpočet
4.4.2
Kriterium optimality
4.5
Postoptimalizační úvahy
4.5.1
Vliv nezákladních strukturních proměnných na optimální řešení
4.5.2
Vliv několika (všech) nezákladních strukturních proměnných na optimální řešení
4.5.3
Analýza citlivosti
4.6
Dualita úloh LP
5.
Užití LP v produkčních systémech
5.1
Obecná dopravní úloha
5.2
Celočíselné lineární programování
5.3
Užití LP v produkci
6.
Případová studie
6.1
Formulace problému
6.2
Řešení
6.3
Závěr případové studie
7.
Závěr
8.
Použité prameny
8.1
Internet
8.2
Literatura
8.3
Seznam obrázků
8.4
Seznam tabulek

Úryvek

"4.2.2.2 Řešení úlohy LP můžeme rozdělit takto
Přípustné řešení
 je řešení soustavy lineárních rovnic (1.2), které vyhovuje podmínkám nezápornosti (1.3).
Optimální řešení
 je právě takové přípustné řešení, které maximalizuje účelovou funkci (1.1).
Základní řešení
 je přípustné řešení, které má nejvýše tolik kladných složek, kolik je lineárně nezávislých rovnic tvořících vlastní omezení (1.2) (t.j. v našem případě nejvýše m kladných složek a nejméně n-m nulových složek za předpokladu, že n > m). Sloupce koeficientů v matici A odpovídající kladným složkám základního řešení jsou lineárně nezávislými vektory.
Degenerované řešení
 je základní řešení, které má více než n-m nulových složek.
4.2.2.3 Pro řešení úloh LP jsou důležité dvě věty
Věta 1:
 Tato věta je základní větou lineárního programování. Má-li úloha lineárního programování optimální řešení, má též optimální řešení základní.
 To znamená, že se při hledání optimálního řešení můžeme omezit na základní řešení, kterých je vždy konečný počet, nejvýše rovný kombinačnímu číslu "n nad m".
Věta 2:
 Tato věta vyjadřuje vlastnost přípustných řešení úlohy lineárního programování.
 Jsou-li a dvě přípustná řešení úlohy lineárního programování, pak i každá jejich konvexní kombinace, tj. , je přípustné řešení.
Z věty vyplývá, že množina přípustných řešení úlohy LP je konvexní množinou s konečným počtem krajních bodů (vrcholů). Množina je konvexní, patří-li do ní s každými dvěma body množiny i jejich spojnice. Krajním bodem množiny je bod, který neleží na spojnici jiných dvou bodů množiny.
4.2.2.4 Množina přípustných řešení je:
 Prázdná, pak úloha LP nemá optimální řešení.
 Omezená, pak úloha LP má vždy optimální řešení.
 Neomezená, pak úloha LP může, ale nemusí mít optimální řešení.
Při řešení úloh LP mohou tedy nastat tyto případy:
 Úloha nemá optimální řešení.
 Úloha má jediné optimální řešení (účelová funkce nabývá optimální hodnoty v jediném krajním bodě množiny přípustných řešení).
 Úloha má nekonečně mnoho optimálních řešení (účelová funkce nabývá optimální hodnoty například ve dvou krajních bodech množiny přípustných řešení a ve všech bodech spojnice vytvořené těmito body).
 Účelová funkce může na množině přípustných řešení neomezeně růst (při úlohách maximalizačních) nebo neomezeně klesat (při úlohách minimalizačních)."

Poznámka

Součástí této práce je i prezentace v PowerPointu, stejně tak i obrázky a grafy.

Vlastnosti

Náhled

STÁHNOUT PRÁCI

  1. SMS platba (ČR) 15 Kč

    Platba prostřednictvím brány mobilního operátora. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    V případě potíží s realizací platby se neváhejte obrátit na infolinku poskytovatele služby, společnost Advanced Telecom Services s.r.o., na čísle +420 776 999 199

    Nápověda pro zákazníky Telefónica O2:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Telefónica O2 a klikněte na POTVRDIT.
    2. Zobrazí se Vám informace, že SMS byla odeslána.
    3. Na mobilní telefon Vám bude doručena SMS zpráva s odkazem.
    4. Klikněte na odkaz v SMS zprávě, budete propojeni na platební bránu společnosti Telefónica O2. Zde potvrďte platbu.
    5. Na internetu se zobrazí výsledek proběhlé platby.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „O2 platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky Vodafone:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Vodafone a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na Vodafone portál.
    3. Potvrďte Vaše mobilní číslo kliknutím na DALŠÍ. .
    4. Na Váš mobilní telefon přijde SMS zpráva s kódem.
    5. Zadejte tento kód do formuláře, klikněte na OK.
    6. Objeví se Vám údaje o platbě, kterou potvrďte kliknutím na POKRAČOVAT.
    7. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-peněženka“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky T-mobile:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora T-mobile a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na T-mobile portál, potvrďte zde svůj souhlas s podmínkami platby.
    3. Pokud máte na T-zones účet, přihlaste se a pokračujte bodem 7.
    4. Pokud účet na T-zones nemáte, vepište do formuláře svoje mobilní číslo a klikněte na ODESLAT ČÍSLO.
    5. Přijde Vám SMS zpráva s kódem.
    6. Vepište kód jako heslo do formuláře a klikněte na PŘIHLÁSIT.
    7. Objeví se Vám údaje o platbě, které potvrďte kliknutím na tlačítko ZAPLATIT.
    8. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.
  2. Platit kartou 15 Kč

    Platba kartou. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    Po odeslání kontrolního kódu budete přesměrováni do platební brány GP webpay, kde zadáte údaje potřebné pro platbu. Platbu dokončíte stisknutím tlačítka "ZAPLATIT".

    Akceptované karty: VISA, VISA Electron, V PAY, MasterCard, Maestro.

  3. Koupit za kredity - 10 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Jedním stiskem tlačítka, obratem a za výhodnou cenu!
    JEN PRO REGISTROVANÉ UŽIVATELE
    Cena za stažení je pouze 180 kreditů (=10Kč).
  4. Platit převodem z ČSOB a Poštovní spořitelny, službou PaySec 10 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Rychle, bezpečně a pohodlně.
    Zaplatit za tuto práci přes PaySec >>> Kliknutí na odkaz Vás přesměruje do platebního rozhraní
    Kliknutím na ikonku Vás přesměrujeme do platebního systému, kde si vyberete převod z ČSOB, Poštovní spořitelny nebo platbu PaySec
  5. SMS platba (Slovensko) - 0,60€
    Stahovací kód k této práci získáte do několika minut se službou mobilního operátora Premium Rate SMS.
    Zašlete SMS zprávu ve tvaru: SEMmezera9260
    - na telefonní číslo: 8877
    Cena jedné SMS je 0,60€ včetně DPH. Pro využití SMS platby je třeba mít aktivovanou službu Premium Rate SMS. Službu technicky zajišťuje Advanced Telecom Services, s. r. o.
    SMS musí být ve formátu TEXT, bez diakritiky a bez formátování (tj. základní velikost a typ písma). Stahovací kód je použitelný pouze pro tuto práci a je platný až do uzavření okna internetového prohlížeče.
    Stahovací kód přijde obratem na mobil, je platný 24 hodin a lze jej zadat celkem dvakrát.
    Pro stažení této práce zadejte stahovací kód (bez uvozovek):


Důležité informace: Provedením mobilní platby, odesláním SMS, platbou kredity, platbou kartou, PaySecem nebo převodem z účtu souhlasíte s Podmínkami stahování.
Veškeré informace o platbách si můžete přečíst zde.
Máte při placení nebo stahování práce problém? Odpovědi na časté problémy najdete zde nebo kontaktujte naší podporu.

Diskuse