Statistika

Kategorie: Statistika

Typ práce: Skripta, učební texty

Škola: nezadáno/škola není v seznamu

Charakteristika: Přehledné a srozumitelná skripta doplněná příklady seznamují se základními pojmy, principy a postupy statistiky. Úvodní kapitola seznamuje s podstatou popisné statistiky a mírami, které se v ní využívají. Druhá kapitola objasňuje základy pravděpodobnosti prostřednictvím koncepce náhodného jevu a jeho rozdělení. Třetí kapitola se věnuje principům a metodám statistické indukce a čtvrtá se soustředí na analýzu závislosti. Poslední dvě kapitoly probírají téma časových řad a indexní analýzy.

Obsah

1.
Popisná statistika
1.1.
Základní pojmy
1.1.1.
Statistické znaky (proměnné)
1.2.
Funkce popisné statistiky
1.2.1.
Tabulky rozdělení četností
1.2.2.
Statistické charakteristiky
1.2.3.
Typy kvantilů
1.2.4.
Nejpoužívanější kvantily
1.3.
Charakteristiky polohy (střední hodnoty)
1.3.1.
Aritmetický průměr
1.3.2.
Harmonický průměr
1.3.3.
Geometrický průměr
1.4.
Charakteristiky variability
1.4.1.
Absolutní míry variability
1.4.2.
Relativní míry variability
2.
Pravděpodobnost
2.1.
Operace s náhodnými jevy
2.2.
Pravděpodobnost (PP)
2.3.
Pravidla pro počítání s pravděpodobnostmi
2.4.
Náhodné veličiny (NV)
2.4.1.
Rozdělení NV
2.4.2.
Nespojité náhodné veličiny
2.4.2.1.
Pravděpodobnostní funkce P(x)
2.4.2.2.
Distribuční funkce F(x)
2.4.3.
Spojité náhodné veličiny
2.4.3.1.
Hustota pravděpodobnosti
2.4.3.2.
Kvantilová funkce
2.4.4.
Charakteristiky náhodných veličin
2.4.5.
Nespojitá rozdělení náhodných veličin
2.4.5.1.
Alternativní rozdělení A(π)
2.4.5.2.
Binomické rozdělení Bi(n, π)
2.4.5.3.
Poissonovo rozdělní Po(λ)
2.4.5.4.
Hypergeometrické rozdělení Hy(N,M,n)
2.4.6.
Spojitá rozdělení náhodných veličin
2.4.6.1.
Normální rozdělení N(μ,σ2)
2.4.6.2.
Normované normální rozdělení N(0,1)
2.4.6.3.
Exponenciální rozdělení E (A,δ)
2.4.6.4.
Logaritmicko-normální rozdělení LN(μ,σ2)
2.4.7.
Limitní věty
2.4.7.1.
Moivreova-Laplaceova CLV
2.4.7.2.
Lindebergova-Lévyova CLV
3.
Statistická indukce
3.1.
Bodový odhad
3.2.
Intervalové odhady
3.3.
Intervaly spolehlivosti pro střední hodnotu μ
3.4.
Intervaly spolehlivosti pro rozptyl
3.5.
Intervaly spolehlivosti pro odhad relativní četnosti π
3.6.
Testování hypotéz
3.6.1.
Formulace hypotéz
3.6.2.
Volba testovaného kritéria
3.6.3.
Sestrojení kritického oboru
3.6.4.
Výpočet hodnoty testového kritéria
3.6.5.
Formulace výsledků testu
3.7.
Test hypotéz pro parametry normálního rozdělení
3.7.1.
Střední hodnota
3.7.2.
Rozptyl σ2
3.7.3.
Relativní četnost π pro velké výběry (np(1-p)>9)
3.7.4.
Rovnost středních hodnot 2 rozdělení
3.7.5.
Závislé výběry z normálního rozdělení (párový t-test)
3.7.6.
Rovnost rozptylů 2 normálních rozdělení (F-test)
3.7.7.
Rovnost parametrů 2 alternativních rozdělení (velké výběry)
3.8.
Testy dobré shody (neparametrické testy)
3.8.1.
Chí-kvadrát test dobré shody
3.8.2.
Kolmogorovův-Smirnovův test dobré shody
4.
Analýza závislosti
4.1.
Závislosti
4.1.1.
Forma závislosti
4.1.2.
Metody popisu závislosti
4.2.
Kontingence
4.3.
Analýza rozptylu (ANOVA)
4.4.
Závislost 2 kvantitativní proměnných
4.4.1.
Dvourozměrné rozdělení četností – korelační tabulka
4.5.
Regresní a korelační analýza
4.5.1.
Jednoduchá regresní analýza
4.5.2.
Metoda nejmenších čtverců (MNČ)
4.5.3.
Regresní koeficient
4.5.4.
Kvalita regresní funkce
4.5.5.
Další regresní funkce
4.5.6.
Diagnostická kontrola modelu
4.6.
Vícenásobná kontingence a regrese
4.6.1.
Multikolinearita
5.
Časové řady
5.1.
Třídění časových řad
5.1.1.
Podle rozhodného časového období
5.1.2.
Podle periodicity sledování ukazatele
5.1.3.
Podle druhu ukazatele
5.2.
Základní popisné charakteristiky
5.3.
Míry dynamiky časových řad
5.4.
Dekompozice časových řad
5.5.
2 druhy dekompozice
5.6.
Modelování trendové složky
5.7.
Trendové funkce
5.7.1.
Ověřování vhodností trendové fce
5.8.
Klouzavé průměry
5.9.
Exponenciální vyrovnávání
5.10.
Modelování sezónní složky
5.10.1.
Metoda sezónní dekompozice
5.10.2.
Regresní metoda modelování sezónnosti
5.10.3.
Wintrovo sezónní exponenciální vyrovnávání
6.
Indexní analýza
6.1.
Typy ukazatelů
6.2.
Dělení indexů
6.3.
Individuální indexy jednoduché
6.4.
Individuální indexy složené
6.5.
Souhrnné indexy
6.5.1.
Souhrnné cenové indexy
6.5.2.
Souhrnné objemové indexy

Úryvek

"POPISNÁ STATISTIKA
Základní pojmy
• číselné i slovní údaje a jejich souhrny o hromadných jevech
• praktická činnost spočívající ve sběru a zpracování dat
• vědní disciplína zkoumající statistické zákonitosti hromadných jevů
• hromadné jevy jsou jevy, které se vyskytují v prostoru (resp. v čase) opakovaně
• jejich analýza předpokládá definovat množinu prvků, z nichž každý má celou řadu vlastností
• touto množinou je statistický soubor (např. množina osob, firem, prodejen, atd.)
• jednotlivé prvky statistického souboru jsou statistické jednotky a jsou nositeli vlastností daného statistického souboru
• počet jednotek stat. souboru se nazývá rozsah souboru a označuje se obvykle n nebo N
• vlastnosti statistických jednotek se nazývají statistické znaky či statistické proměnné
Statistické znaky (proměnné)
• kvantitativní (číselné)
− měřitelné
- nespojité - nabývají jen malých obměn z definičního oboru (počet sourozenců)
- spojité - mohou nabýt jakékoli hodnoty ze svého definičního oboru (výška, váha)
− pořadové (např. známka ve škole)
• kvalitativní (slovní, kategoriální)
− alternativní (žena x muž)
− množné (př. rozdělení dle fakult)
Funkce popisné statistiky
• slouží k elementárnímu popisu a zpracování dat, umožňuje získat informace, které jsou v datech obsažené
• Třídění
− základním nástrojem
− rozdělení jednotek souboru do takových skupin, aby co nejvíce vynikly charakteristické vlastnosti zkoumaných jevů
− nejčastěji probíhá do tabulek
• Tabulky
− prosté tabulky - data není třeba třídit do skupin (prostá, nesetříděná data)
− tabulky rozdělení četností - třídíme podle jednoho statistického znaku
− kombinační tabulky - třídíme podle 2 a více statistických znaků
Tabulky rozdělení četností
Spojitý statistický znak - málo obměn spojitého statistického znaku

Varianta
znaku xi Četnost Kumulativní četnosti
absolutní ni relativní pi absolutní relativní
x1
x2


xk n1
n2


nk p1
p2


pk n1
n1 + n2
….

p
p1 + p2
….


Celkem

x x


Absolutní četnosti ni – četnost výskytu dané obměny statistického znaku v souboru
Relativní četnosti pi – podíl absolutních četností a jejich celkového součtu

Kumulativní četnosti – postupné načítání absolutních resp. relativních četností

Příklad 1
Výsledná známka ze statistiky u souboru 50 studentů VŠE (pdf)


Tabulky intervalových rozdělení četností
• spojitý statistický znak
• více obměn nespojitého statistického znaku

Volba vhodného počtu intervalů
• Sturgesovo pravidlo: k = 1 + 3,3·log10n
• Jednoduché (odmocninové) pravidlo: k = √ n
• podle potřeby (např. intervaly po celých desítkách resp. stovkách jednotek)

Délka intervalu
Intervaly musí zahrnovat všechny hodnoty a měly by být stejně široké
(krajní intervaly mohou být širší pokud zahrnují extrémní hodnoty)

Příklad 2
Počet bodů ze statistiky u souboru 50 studentů VŠE (pdf)
k = 1+3,3log1050  k=6,6  7"

Poznámka

Důležité informace jsou tučně značeny. Součástí práce jsou tabulky a grafy o rozsahu cca 5 stran.

Vlastnosti

STÁHNOUT PRÁCI

  1. SMS platba (ČR) 30 Kč

    Platba prostřednictvím brány mobilního operátora. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    V případě potíží s realizací platby se neváhejte obrátit na infolinku poskytovatele služby, společnost Advanced Telecom Services s.r.o., na čísle +420 776 999 199

    Nápověda pro zákazníky Telefónica O2:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Telefónica O2 a klikněte na POTVRDIT.
    2. Zobrazí se Vám informace, že SMS byla odeslána.
    3. Na mobilní telefon Vám bude doručena SMS zpráva s odkazem.
    4. Klikněte na odkaz v SMS zprávě, budete propojeni na platební bránu společnosti Telefónica O2. Zde potvrďte platbu.
    5. Na internetu se zobrazí výsledek proběhlé platby.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „O2 platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky Vodafone:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Vodafone a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na Vodafone portál.
    3. Potvrďte Vaše mobilní číslo kliknutím na DALŠÍ. .
    4. Na Váš mobilní telefon přijde SMS zpráva s kódem.
    5. Zadejte tento kód do formuláře, klikněte na OK.
    6. Objeví se Vám údaje o platbě, kterou potvrďte kliknutím na POKRAČOVAT.
    7. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-peněženka“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky T-mobile:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora T-mobile a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na T-mobile portál, potvrďte zde svůj souhlas s podmínkami platby.
    3. Pokud máte na T-zones účet, přihlaste se a pokračujte bodem 7.
    4. Pokud účet na T-zones nemáte, vepište do formuláře svoje mobilní číslo a klikněte na ODESLAT ČÍSLO.
    5. Přijde Vám SMS zpráva s kódem.
    6. Vepište kód jako heslo do formuláře a klikněte na PŘIHLÁSIT.
    7. Objeví se Vám údaje o platbě, které potvrďte kliknutím na tlačítko ZAPLATIT.
    8. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.
  2. Platit kartou 30 Kč

    Platba kartou. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    Po odeslání kontrolního kódu budete přesměrováni do platební brány GP webpay, kde zadáte údaje potřebné pro platbu. Platbu dokončíte stisknutím tlačítka "ZAPLATIT".

    Akceptované karty: VISA, VISA Electron, V PAY, MasterCard, Maestro.

  3. Koupit za kredity - 25 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Jedním stiskem tlačítka, obratem a za výhodnou cenu!
    JEN PRO REGISTROVANÉ UŽIVATELE
    Cena za stažení je pouze 450 kreditů (=25Kč).
  4. Platit převodem z ČSOB a Poštovní spořitelny, službou PaySec 25 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Rychle, bezpečně a pohodlně.
    Zaplatit za tuto práci přes PaySec >>> Kliknutí na odkaz Vás přesměruje do platebního rozhraní
    Kliknutím na ikonku Vás přesměrujeme do platebního systému, kde si vyberete převod z ČSOB, Poštovní spořitelny nebo platbu PaySec
  5. SMS platba (Slovensko) - 1,20€
    Stahovací kód k této práci získáte do několika minut se službou mobilního operátora Premium Rate SMS.
    Zašlete SMS zprávu ve tvaru: SEMmezera26422
    - na telefonní číslo: 8877
    Cena jedné SMS je 1,20€ včetně DPH. Pro využití SMS platby je třeba mít aktivovanou službu Premium Rate SMS. Službu technicky zajišťuje Advanced Telecom Services, s. r. o.
    SMS musí být ve formátu TEXT, bez diakritiky a bez formátování (tj. základní velikost a typ písma). Stahovací kód je použitelný pouze pro tuto práci a je platný až do uzavření okna internetového prohlížeče.
    Stahovací kód přijde obratem na mobil, je platný 24 hodin a lze jej zadat celkem dvakrát.
    Pro stažení této práce zadejte stahovací kód (bez uvozovek):


Důležité informace: Provedením mobilní platby, odesláním SMS, platbou kredity, platbou kartou, PaySecem nebo převodem z účtu souhlasíte s Podmínkami stahování.
Veškeré informace o platbách si můžete přečíst zde.
Máte při placení nebo stahování práce problém? Odpovědi na časté problémy najdete zde nebo kontaktujte naší podporu.

Diskuse