1.

Úvod

2.

Obsah

3.	Pythagoras – životopis

3.1.	Pythagorejci

3.2.	Pythagorejci a jejich objevy

4.	Pythagorova věta

4.2.	Pythagorova věta – důkazy

5.

Číslo 10

5.2.

Filozofie

5.3.	Číslo 10 matematicky

6.

Citáty

7.	Zajímavosti

7.1
7.2.
7.3.

8.

Závěr

9.	Použité zdroje

"Byl to legendární řecký filosof, matematik a astronom. Z jeho díla (pokud nějaké napsal) se nic nezachovalo. Narodil se na ostrově Samos , jeho otcem byl kupec nebo rytec prstenů Mésarchos.
V mládí cestoval po Egyptě a Babylonii, kde se seznámil s východními náboženskými myšlenkami. Když se roku 538 př. n. l. zmocnil vlády na Samu tyran Polykratés, Pythagoras uprchl a kolem roku 530 př. n. l. založil v dnešním Crotone v Kalabrii filosofickou školu.

Podle některých pramenů měl za ženu Theano a s ní také děti. Když ve sporu s městem Sybaris krotónští roku 510 př. n. l. zvítězili, došlo ve městě ke sporům kvůli dělení dobyté půdy a hněv se obrátil proti Pythagorovi. Ten odešel z města a usadil se asi 160 km severněji v Metapontu u Tarenta, kde žil až do smrti. Po jeho smrti prý občané zřídili v jeho domě chrám bohyně Déméter .
Pythagoras považoval sám sebe za poloboha. Rozdělil rozumné živé tvory na tři skupiny: lidé, bohové a stvoření podobná Pythagorovi. Všechny pohledy na svět inspirované Pythagorem směřují k onomu světu. Vztahují lidské hodnoty k neviditelné jednotě v Bohu a proklínají skutečnost jako klamnou a iluzorní, jako zatemnělé prostředí, v němž se božské paprsky rozptylují a pohlcují.
Pythagoras tvrdil, že duše jsou nesmrtelné a stěhují se do těl zvířat. Všechno, co se už někdy stalo, stane se znova. Nic zcela nového se neděje. Všichni živí tvorové jsou si navzájem příbuzní.
Pythagoras tvrdil, že všechny věci jsou čísla. Objevil zásadní význam čísel v hudbě, jim ustanovené propojení hudby a aritmetiky dodnes připomínají některé matematické pojmy. V jeho představách mají čísla formu, podobně jako čísla na hrací kostce či kartách. Pořád ještě mluvíme o čtvercích čísel, s tímto termínem přišel právě Pythagoras. Stejně tak zmiňoval podlouhlá čísla, trojúhelníková, jehlanová čísla atd. Byly to pro něj počty hrstek písku, ze kterých bylo možné utvořit formu.

3.1.Pythagorejci:
„Mystická sekta, kterou založil kolem roku 530 př. n. l. v jihoitalském Krotonu Pythagoras. Šlo o uzavřenou filozofickou školu, která byla zároveň i asketickým náboženským spolkem a politickou organizací. Členové této náboženské obce se podrobovali asketickému životu, odmítali veškeré požitky a byli vegetariáni. Jejich učení bylo tajné, předávalo se jen ústně, ve spolku žili tzv. akousmatikoi (tj. naslouchající) a mathematikoi (tj. vědoucí). První nesměli promluvit, druzí mohli klást otázky. Pythagorejci věřili v nadpřirozené schopnosti svého učitele a v reinkarnaci. Byli přesvědčeni, že nejvyšší pravda je skryta v geometrii a matematice.“



3.2.Pythagorejci a jejich objevy:
1) podali důkaz tvrzení, které je v současné době označováno jako Pythagorova věta;
2) prozkoumali vlastnosti pravoúhlých trojúhelníků se souměřitelnými délkami stran;
3) byli fascinováni vztahy mezi malými přirozenými čísly - zvláštní význam přisuzovali číslu 10, které lze psát 1 + 2 + 3 + 4;
4) tato fascinace zůstala i moderním fyzikům - malá přirozená čísla hrají velmi podstatnou roli např. v kvantové fyzice.
5) byli fascinováni tzv. figurálními čísly - tj. čísly, která byla reprezentována kamínky poskládanými do různých tvarů
6) vztah mezi délkou struny a výškou tónu;
7) vztah mezi délkami strun, jejichž tóny tvoří akord (oktáva, kvinta, kvarta);
8) objevili prvočísla;
9) zavedli aritmetický průměr, geometrický průměr, harmonický průměr, zabývali se úměrami;
10) v Krotonu zavedli přehledný systém měr a vah;
11) trvali na tom, že čísla nejsou dělitelná na libovolně malé kousky;
12) zajímali se o astronomii;
13) studovali světlo - uvědomili si jeho přímočaré šíření a zavedli představu světelného paprsku;
14) znali zákon odrazu světla a používali ho při řešení úloh geometrické optiky - zejména odrazy od geometrických ploch (zrcadel);
15) znali lom světla na rozhraní dvou optických prostředí, ale neuměli jej matematicky popsat (část optiky, která se zabývá odrazem světla od geometrických útvarů, nazývali katoptrika a chápali ji spíše jako část geometrie. Johanes Kepler pak nazval část optiky, která se zabývá lomem světelných paprsků, dioptrika."

Práce popisuje grafické prvky o rozsahu jedné strany.

PRÁCE BYLA UVOLNĚNA BEZ NÁROKU NA HONORÁŘ