Seminarky.cz > Diplomky, bakalářky > Bakalářské práce > > Implementace řešení systémů lineárních rovnic v programovacím jazyce Java - bakalářská práce slovensky

Implementace řešení systémů lineárních rovnic v programovacím jazyce Java - bakalářská práce slovensky


Kategorie: Informatika

Typ práce: Bakalářské práce

Škola: nezadáno/škola není v seznamu

Charakteristika: Cílem práce je analyzovat metody řešení soustav lineárních rovnic a vytvořit program pro realizaci vybrané metody. Text je rozdělen do 4 částí. První vysvětluje základní pojmy, druhá popisuje existující metody řešení lineárních rovnic a další se věnuje Petriho sítím, především jejich invariantám a dosáhnutelnosti. V poslední části je vybrána nejvhodnější metoda pro řešení invariant a dosáhnutelnosti a tato metoda je následně navrhnuta v programovacím jazyce Java. Závěr obsahuje zhodnocení současného řešení, návrhy možných vylepšení a vize do budoucna.

Obsah

1.
Úvod
2.
Formulácia úlohy
3.
Analýza
4.
Vektory
4.1
Linearna zavislosť a nezavislosť
5.
Matice
5.1
Riadkove operacie
5.2
Gaussov tvar matice
5.3
Vypočet Gaussovho tvaru matice
5.4
Hodnosť matice
6.
Determinanty
7.
Sústavy lineárnych rovníc
7.1
Homogenna sustava
7.2
Riešenie sustavy n linearnych rovnic s n neznamymi
7.2.1
Riešenie linearnej sustavy pomocou inverznej matice
7.2.2
Cramerovo pravidlo
8.
Rozdelenie numerických metód
8.1
Priame metody
8.2
Iteračne metody
8.3
Použitie a efektivnosť
9.
Zdroje chýb
9.1
Eliminacia vyberom hlavneho prvku
10.
Gaussova eliminačná metóda
10.1
Zakladne principy GEM
10.2
Postup pri aplikacii eliminačnej metody
10.3
Algoritmy
10.3.1
GEM bez pivotizacie
10.3.2
GEM s riadkovou pivotizaciou
10.4
Analyza implementacie GEM v jazyku Java
11.
Petriho siete
11.1
Analyticke vlastnosti Petriho sieti
11.2
Problem dosiahnuteľnosti Petriho sieti
11.2.1
Riešenie RP
12.
Výber metód pre riešenie invariantov a dosiahnuteľnosti Petriho sietí
13.
Záver
14.
Zoznam použitej literatúry

Úryvek

"7 Rozdelenie numerických metód

7.1 Priame metódy
Po konečnom počte krokov vedu k presnemu riešeniu (ak nie je nutne
zaokruhľovanie):
- Gaussova eliminačna metoda
- Gaussova - Jordanova metoda

7.2 Iteračné metódy
Konštrukcia postupnosti vektorov x, ktora konverguje k presnemu riešeniu
sustavy:
- Jacobiova metoda
- Gaussova-Seidelova metoda

7.3 Použitie a efektívnosť
Numericke metody umožňuju rychle riešenie vačšich sustav rovnic z oblasti
štatistiky, matematickej fyziky či techniky pomocou počitačov. V praxi rozoznavame dva druhy matic koeficientov, od ktorych može zavisieť vyber použitia priamych alebo iteračnych metod:
- pre plne matice (matice, ktore maju malo nulovych prvkov) s nižšim radom su
vyhodnejšie priame metody;
- iteračne metody sa uprednostňuju pre riedke (malo nenulovych prvkov) a veľmi
veľke matice.
Je treba zdorazniť, že neexistuje žiadne prisne pravidlo a všeobecne nazory na vyber metody su veľmi odlišne. Nikto sice neodporuči iteračne metody pre riešenie sustav splnymi maticami nizkeho radu, ale existuju aj nazory, ktore uprednostňuju priame metody i pre veľke riedke matice.
Ulohou numerickych metod je dopracovať sa danym postupom (algoritmami)
efektivne k vysledku. Efektivnosť algoritmu zavisi od dvoch kriterii: rychlosti algoritmu (koľko zahrňuje operacii) a presnosti vypočitaneho riešenia. Tieto dve kriteria su doležite hlavne pri algoritmoch pre riešenie veľkych sustav na počitači. Ak je počet rovnic maly (tak pať a menej), možeme ich vyriešiť ručne na kalkulačke a hlavnym problemom je skor snaha vyhnuť sa chybam ako rychlosť vypočtu. Avšak pri riešeni vačšich sustav su doležite už obe kriteria. Sustavy linearnych rovnic s viac jako desiatimi neznamymi sa dnes riešia vylučne na počitačoch pomocou numerických metod, keďže objem vypočtov potrebnych k ich vyriešeniu je nesmierne veľky a "ručne" počitanie nekonečne zdĺhave. V tomto pripade popri rychlosti algoritmu je zavažnym problemom presnosť riešenia, zavisiaca predovšetkym od zaokruhľovacich chyb, ktore vznikaju či už pri vkladani udajov do stroja alebo v priebehu vypočtu, keď mala zmena koeficientov zaokruhlenim može sposobiť podstatnu stratu presnosti.

8 Zdroje chýb
Najčastejšie zdroje chýb, ktore ovplyvňuju presnosť vypočtu a tym aj kvalitu
riešenia, su tri:
1. Nepresnosť koeficientov a pravej strany (matice A a vektoru b), napriklad
nutnosť zaokruhlenia udajov pri vkladani do stroja.
2. Zaokruhľovacie chyby pri vypočte. Zaokruhľovacie chyby su menšim problemom pri iteračnych metodach ako pri metodach priamych (možu však představovat zavažny problem, ak je sustava zle podmienena). Iteračna metoda je zaťažena iba tou zaokruhľovacou chybou, ktorou je zaťažena posledna iteracia. Je to tym, že použivame povodnu maticu a da sa povedať, že každu iteraciu začiname bez handicapu, ak použijeme poslednu iteraciu vychodzieho vektoru."

Poznámka

Technická univerzita v Košiciach, fakulta elektrotechniky a informatiky, katedra počítačov a informatiky, studijní obor informatika.
Práce je ve formátu Acrobat Reader (*.pdf). Obsahuje velké množství obrázků, tabulek a vzorců. Rozsah čistého textu je cca 13 stran. Většina práce je kompilačního charakteru, v některých částech nejsou označeny citace.

Vlastnosti

STÁHNOUT PRÁCI

  1. SMS platba (ČR) 15 Kč

    Platba prostřednictvím brány mobilního operátora. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    V případě potíží s realizací platby se neváhejte obrátit na infolinku poskytovatele služby, společnost Advanced Telecom Services s.r.o., na čísle +420 776 999 199

    Nápověda pro zákazníky Telefónica O2:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Telefónica O2 a klikněte na POTVRDIT.
    2. Zobrazí se Vám informace, že SMS byla odeslána.
    3. Na mobilní telefon Vám bude doručena SMS zpráva s odkazem.
    4. Klikněte na odkaz v SMS zprávě, budete propojeni na platební bránu společnosti Telefónica O2. Zde potvrďte platbu.
    5. Na internetu se zobrazí výsledek proběhlé platby.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „O2 platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky Vodafone:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Vodafone a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na Vodafone portál.
    3. Potvrďte Vaše mobilní číslo kliknutím na DALŠÍ. .
    4. Na Váš mobilní telefon přijde SMS zpráva s kódem.
    5. Zadejte tento kód do formuláře, klikněte na OK.
    6. Objeví se Vám údaje o platbě, kterou potvrďte kliknutím na POKRAČOVAT.
    7. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-peněženka“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky T-mobile:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora T-mobile a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na T-mobile portál, potvrďte zde svůj souhlas s podmínkami platby.
    3. Pokud máte na T-zones účet, přihlaste se a pokračujte bodem 7.
    4. Pokud účet na T-zones nemáte, vepište do formuláře svoje mobilní číslo a klikněte na ODESLAT ČÍSLO.
    5. Přijde Vám SMS zpráva s kódem.
    6. Vepište kód jako heslo do formuláře a klikněte na PŘIHLÁSIT.
    7. Objeví se Vám údaje o platbě, které potvrďte kliknutím na tlačítko ZAPLATIT.
    8. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.
  2. Platit kartou 15 Kč

    Platba kartou. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    Po odeslání kontrolního kódu budete přesměrováni do platební brány GP webpay, kde zadáte údaje potřebné pro platbu. Platbu dokončíte stisknutím tlačítka "ZAPLATIT".

    Akceptované karty: VISA, VISA Electron, V PAY, MasterCard, Maestro.

  3. Koupit za kredity - 10 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Jedním stiskem tlačítka, obratem a za výhodnou cenu!
    JEN PRO REGISTROVANÉ UŽIVATELE
    Cena za stažení je pouze 180 kreditů (=10Kč).
  4. Platit převodem z ČSOB a Poštovní spořitelny, službou PaySec 10 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Rychle, bezpečně a pohodlně.
    Zaplatit za tuto práci přes PaySec >>> Kliknutí na odkaz Vás přesměruje do platebního rozhraní
    Kliknutím na ikonku Vás přesměrujeme do platebního systému, kde si vyberete převod z ČSOB, Poštovní spořitelny nebo platbu PaySec
  5. SMS platba (Slovensko) - 0,60€
    Stahovací kód k této práci získáte do několika minut se službou mobilního operátora Premium Rate SMS.
    Zašlete SMS zprávu ve tvaru: SEMmezera20179
    - na telefonní číslo: 8877
    Cena jedné SMS je 0,60€ včetně DPH. Pro využití SMS platby je třeba mít aktivovanou službu Premium Rate SMS. Službu technicky zajišťuje Advanced Telecom Services, s. r. o.
    SMS musí být ve formátu TEXT, bez diakritiky a bez formátování (tj. základní velikost a typ písma). Stahovací kód je použitelný pouze pro tuto práci a je platný až do uzavření okna internetového prohlížeče.
    Stahovací kód přijde obratem na mobil, je platný 24 hodin a lze jej zadat celkem dvakrát.
    Pro stažení této práce zadejte stahovací kód (bez uvozovek):


Důležité informace: Provedením mobilní platby, odesláním SMS, platbou kredity, platbou kartou, PaySecem nebo převodem z účtu souhlasíte s Podmínkami stahování.
Veškeré informace o platbách si můžete přečíst zde.
Máte při placení nebo stahování práce problém? Odpovědi na časté problémy najdete zde nebo kontaktujte naší podporu.

Diskuse