1.	Úvod: vlastnosti a výpočty Ludolfova čísla v historii

2.	Ludolfovo číslo

2.1.	Výsledky historických výpočtů

2.2.	Vlastnosti

2.3.	Ludolfovo číslo v názorném příkladě

2.4.	Některé způsoby vyjádření hodnoty Ludolfova čísla

2.5.	Zápis v desítkové soustavě

2.6.	Chronologická tabulka přesnosti historických pokusů o vyjádření hodnoty Ludolfova čísla

2.7.	Pí jako iracionální číslo

2.8.	Stručně o životě Ludolpha van Ceulena

3.	Závěr: význam Ludolfova čísla

"Z tabulky je vidět, že až s nástupem počítačů se začala obrovským způsobem zvyšovat přesnost čísla π. V dnešní době je pouze otázkou strojového času a výkonnosti počítače, spočítat π ještě s daleko větší přesností. Paradoxní přitom je to, že i kdyby Jasumasa Kanada a Daisuke Takahaši z Tokijské univerzity pokračovali ve svých výpočtech až do chvíle, kdy jejich počítače spotřebují veškerou energii našeho vesmíru - přesnou hodnotu mít bohužel ještě zdaleka, nebudou. (Možná by se dalo bez nadsázky říci, že budou mít k dispozici jen opravdu velmi nepatrný zlomek všech existujících cifer). Možná už teď začnete tušit, proč některým starověkým Řeckým matematikům (hlavně asi Pythagorovi) nešla iracionální čísla pod vousy a proč se snažili existenci takových "nestvůrných" čísel utajit.

Jaká je dostačující přesnost čísla pí?
V této části bych se ráda zabývala snahami matematiků o co možná nejpřesnější vyjádření čísla π. Toto číslo fascinovalo generace matematiků. "Lovci čísel" se pachtili a dosud pachtí za dalšími a dalšími ciframi čísla π , přestože r. 1761 dokázal švýcarský matematik J. H. Lambert, že pokusy o nalezení zcela přesného číselného vyjádření tohoto čísla jsou předem odsouzeny k nezdaru. Číslo totiž není racionální číslo, a tedy jej není možné vyjádřit jako podíl dvou celých čísel, o což se snažily generace matematiků před Lambertem. S historií zkoumání iracionality čísla vás seznámím na některé s dalších stránek.

Výpočet čísla
Ludolf van Ceulen strávil značnou část svého života počítáním číselné hodnoty matematické konstanty π. Používal při tom v podstatě stejné metody jako Archimédes o dva tisíce let dříve. V roce 1596 publikoval hodnotu π s přesností na 20 desetinných míst ve své knize Van den Circkel. Později výpočet zpřesnil na 35 desetiných míst. Po jeho smrti bylo Ludolfovo číslo vytesáno na jeho náhrobní kámen v Leidenu. Národní kámen se později ztratil, ale v roce 2000 byl obnoven

Povídaní o Ludolfovy
Holandský matematik Ludolph van Ceulen se narodil 28. ledna 1540 v Hildesheimu v Němesku. Vyučoval šerm a matematiku v Delfu. V roce 1594 si otevřel šermířskou školu v Leidenu. V téže městě pak od roku 1600 učil na technické škole aritmetiku a vojenské stavitelství (opevňování). Napsal řadu prací, z niž jedna z nejdůležitějších byla O kružnici. 31. prosince 1610 v nizozemském Leidenu umírá.

Ludolfovo číslo je bezesporu nejznámější konstantou ze všech matematických a fyzikálních konstant. Mnoho matematiků z dřívějších dob se snažilo vypočítat toto číslo až do konce. Myslím, že se Ludolf určitě zapsal mezi nejvýznamnější světové matematiky a fyziky. Určitě se nenajde jediný člověk, který by toto číslo neznal. I když si to mnozí žáci nemyslí, ale na Ludolfovo číslo narazíme i v běžném životě. V neposlední řadě bych měla zmínit, že na tehdejší dobu byl tento objev velkým pokrokem, proto by se na věčného matematika Ludolfa Van Ceulena nemělo nikdy zapomenout."

V práci se objevují pravopisné chyby.
Práce je výrazně kompilačního charakteru, mnohé její pasáže jsou volně dostupné na internetu.
Součástí práce je tabulka o rozsahu cca 2 strany.