Seminarky.cz > Studijní podklady > Zápisky z hodin > > Opakování středoškolské matematiky

Opakování středoškolské matematiky


Kategorie: Matematika

Typ práce: Zápisky z hodin

Škola: Střední průmyslová škola, Karviná, příspěvková organizace, Karviná - Hranice

Charakteristika: Práce je zaměřena na zopakování středoškolské matematiky. Práce obsahuje například matematickou symboliku, normy, typografii, číselné obory, matematické operace a operátory, existenční a obencné kvantifikátory, dosazování do vzorců, přímou úměrnost, aj.

Obsah

1.
Úvodní tutoriál
1.1
Úvod do předmětu
1.1.1
Matematická symbolika, normy, typografie
1.1.2
Číselné obory
1.1.3
Matematické operace a operátory, existenční a obecné kvantifikátory
1.1.4
Dosazování do vzorců, usměrňování a částečné odmocňování
1.1.5
Přímá úměrnost (trojčlenka)
1.1.6
Nepřímá úměrnost (trojčlenka)
1.1.7
Slovní úlohy s chemickou tematikou
1.1.8
Slovní úlohy s fyzikální tematikou
1.1.9
Slovní úlohy.
1.1.10
Autotest 1

Úryvek

"1.1 Úvod do předmětu
1.1.1 Matematická symbolika, normy, typografie
Symbol Matematický symbol je libovolný znak používaný v matematice. Může to být znaménko pro
označení operace s množinami, jejich prvky, čísly či jinými objekty, znak pro množinu,
prostor, proměnnou a mnoho dalších matematických objektů.
Historie Do 15. století neexistovala jednotná matematická symbolika. Všechny věty, poučky, rovnice a
úlohy se mohly vyjádřit jedině slovně. Na začátku algebraické symboliky stál německý
matematik Johann Widmann (* 1460 – † 1498). V jeho práci z roku 1489 se poprvé objevují
symboly + a –. Tyto symboly byly známé již předtím. Kupci jimi označovali pytle se zbožím,
aby naznačili, zda hmotnost pytle nedosahuje, nebo přesahuje určenou hmotnost. Christoph
Rudolff (* 1499 – † 1545) v roce 1525 označil druhou odmocninu symbolem √. Velkou
zásluhu na rozvoji matematické symboliky má francouzský matematik Francois Viète
(* 1540 – † 1603). Do rovnic zavedl písmena abecedy, která zastupovala neznámé a
proměnné veličiny. O rozvoj matematické symboliky se zasloužil René Descartes
(* 1596 – † 1650), který jako tvůrce analytické geometrie, aplikoval algebru na geometrii.
Isaac Newton (* 1643 – † 1727), Gottfried Wilhelm von Leibniz (* 1646 – † 1716) a
Leonhard Euler (* 1707 – † 1783) vytvořili symboliku pro diferenciální a integrální počet.
Struik Dirk J. Struik ve své knize Dějiny matematiky píše: „Dobře uzpůsobená symbolika odráží
lépe skutečnost než symbolika špatná a zdá se, jako by vhodná symbolika měla určitý vlastní
život, který naopak přináší nové výsledky.“ [26]
Majda David Majda ve svém deníku píše, že: „Matematické zápisy se musí číst pomalu – skoro jako
kdyby je člověk luštil. Takový matematický zápis je totiž neuvěřitelně kompaktní a v pár
symbolech je skryto překvapující množství informací.“ [43]
Pravidla Matematické zápisy se musí řídit určitými pravidly, aby je dovedl číst nejen Čech, ale
i Němec, Angličan apod. Také je nutné, aby tyto zápisy uměl číst nejen „matematik“, ale
i „fyzik“, „chemik“, „technik“, ba dokonce každý, kdo se s nimi setkává. Aniž si to
uvědomujete, tak „matematický zápis“ potkáváte všude kolem sebe. Představte si, jak by to
asi vypadlo, kdyby každý z Vás používal jinou číselnou soustavu (desítkovou, dvojkovou,
šestnáctkovou atd.), jiné číslice (arabské, římské atd.), jiné délkové jednotky (metry, stopy,
lokty, sáhy atd.), jiný symbol pro sčítání atd. Jestliže všichni na celém světě budou používat
arabské číslice, desítkovou číselnou soustavu, mezinárodní soustavu měřících jednotek SI,
stejné symboly pro sčítání, odmocňování, integrování atd., pak všichni budou stejnému
matematickému zápisu rozumět a vůbec nemusí umět příslušný cizí jazyk. Z těchto důvodů, a
samozřejmě i díky rozvoji globální výroby a obchodu, roste význam mezinárodních norem,
protože jejich používání přispívá k odstraňování technických překážek.
Normy V březnu roku 2012 vydal Český normalizační institut ČSN ISO 80 000-2 pod názvem
„Veličiny a jednotky - Část 2: Matematické znaky a značky používané v přírodních vědách
a technice“. Tato norma je českou verzí mezinárodní normy ISO 80 000-2:2009, která má
status české technické normy. Tato norma nahrazuje ČSN ISO 31-11 z roku 1999 a Vy byste
ji měli dodržovat nejen z výše uvedených důvodů, ale i proto, že na Fakultě chemické
Vysokého učení technického v Brně jsou všechny dokumenty a tedy i tento učební text psány
v souladu s touto normou a podle příslušných typografických pravidel."

Poznámka

Práce obsahuje barevná označení, obrázky a výpočty o rozsahu cca 35 stránek.

PRÁCE BYLA UVOLNĚNA BEZ NÁROKU NA HONORÁŘ

Vlastnosti

STÁHNOUT PRÁCI

Práci nyní můžete stáhnout kliknutím na odkazy níže.
Zabalený formát ZIP: x55e74abc5b32a.zip (685 kB)
Nezabalený formát:
matematika1.pdf (719 kB)
Práce do 2 stránek a práce uvolněné zdarma (na žádost autorů nebo z popudu týmu) jsou volně ke stažení.

Diskuse