Seminarky.cz > Diplomky, bakalářky > Dizertační práce > > Problém konformity Gauss-Krügerova zobrazení v poledníkových pásech

Problém konformity Gauss-Krügerova zobrazení v poledníkových pásech

Kategorie: Matematika, Geografie

Typ práce: Dizertační práce

Škola: České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební, Praha 6

Charakteristika: Disertační práce se zabývá problematikou konformity Gauss-Krügerova zobrazení. Pro zavedení nové klasifikace tohoto zobrazení představuje disertační práce matematický podklad. Dále se zabývá vlivem nekonformity Gauss-Krügerova zobrazení v globálních aplikacích, jako jsou průměty drah družic na zemský povrch, nebo mapy hvězdné oblohy. Autor také stanovuje na základě výpočtu a volby maximálního délkového a úhlového zkreslení doporučené maximální šíře poledníkových pásů v případě globálních aplikací Gauss-Krügerova zobrazení. V práci je rovněž rozebrána možnost rozšíření poledníkového pásu číslo 33 nesymetricky o 1° redukované zeměpisné délky směrem východním tak, aby v něm ležela celá Česká republika a to zejména v návaznosti na Turistickou mapu 1:50000 a maximální zkreslení délek a úhlu.

Obsah

0.
Úvod
1.
Základní pojmy a vztahy
1.1.
Historická poznámka
1.2.
Poloměry křivosti na rotačním elipsoidu
1.2.1.
Meridiánový poloměr křivosti
1.2.2.
Příčný poloměr křivosti
1.3.
Izometrické souřadnice na rotačním elipsoidu
2.
Odvození zobrazovacích rovnic
2.1.
Matematická formulace podmínky konformity
2.2.
Odvození rovnic Gaussova zobrazení
2.2.1.
Volba funkce f(q)
2.2.2.
Odvození derivací f(p)(q)
2.3.
Výsledné tvary zobrazovacích rovnic Gaussova zobrazení
2.4.
Meridiánová konvergence
2.5.
Výpočet bodu ze souřadnic rovinných (X, Y)
2.6.
Tabulky pro hodnoty B = X
3.
Zkreslení v Gaussově zobrazení
3.1.
Délkové zkreslení
3.2.
Plošné zkreslení
4.
Rozbor zobrazovacích rovnic
4.1
Koeficienty řad zobrazovacích rovnic
4.2.
Konvergence řad zobrazovacích rovnic
5.
Gauss-Krügerovo zobrazení trochu
5.1.
Možná využití Gauss-Krügerova zobrazení
5.2.
Ještě jednou zkreslení v Gauss-Krügerově zobrazení
5.2.1.
Délkové zkreslení ve směru poledníků a rovnoběžek
5.2.2.
Hlavní paprsky zkreslení Tissotovy indikatrix a jejich azimuty
5.2.3.
Extremální zkreslení směrníku a úhlů
5.2.4
Zkreslení úhlu mezi obrazy poledníků a rovnoběžek
5.3.
Přehled vzorců použitých při výpočtech a rozborech
6.
Požadavky a rozbor zobrazení z hlediska jeho použití
6.1.
Vojenské topografické maty na území ČR
6.2.
Metodika realizace výpočtů a rozborů
6.3.
Požadavky na zkreslení z hlediska práce s mapovým listem
6.3.1.
Délkové zkreslení
6.3.2.
Úhlové zkreslení
6.4.
Požadavky na zkreslení z hlediska vizualizace drah družic
6.5.
Požadavky na zkreslení z hlediska zobrazení hvězdné oblohy
7.
Realizace rozborů a výsledky výpočtů
7.1.
Program "Gauss-Krügerovo zobrazení"
7.2.
Programový balík Matkart
7.3.
Rozbory zkreslení v Gauss-Krügerově zobrazení
7.3.1.
Z hlediska globálních aplikací
7.3.2.
Z hlediska práce s mapovým listem
8.
Závěry a shrnutí výsledků
8.1.
Globální aplikace zobrazení
8.2.
Tvorba map a práce s mapovými listy pro ČR
8.3.
Obecné vlastnosti a návrh nové klasifikace zobrazení
9.
Dodatky
9.1.
Normála elipsoidu a tížnice Geoidu, Zenit

Úryvek

"Gauss-Krügerovo konformní zobrazení elipsoidu do roviny v poledníkových pásech je dnes s různými menšími úpravami naprosto nejrozšířenějším zobrazením používaným v Evropě. Je užíváno zejména pro vojenské účely členskými státy NATO (North Atlantic Treaty Organization).
V České republice své uplatnění našlo také. Od Roku 1953 se používá jako základ pro Vojenské topografické mapy (zaveden souřadný systém S-42 na Krasovského elipsoidu). V 90. letech 20. století se po zavedení globálních navigačních systémů pak Krasovského elipsoid nahradil elipsoidem WGS84 a souřadný systém S-42 byl nahrazen systémem WGS-84, v němž jsou také definovány polohy družic globálního navigačního systému NAVSTAR.
Kromě tvorby vojenských map se Gaussova zobrazení používá také pro průmět drah družic na zemský povrch a sledování jejich trajektorií. Jedná se zejména o družice s polárními nebo blízko-polárními oběžnými drahami. Při zobrazení jejich drah na zemský povrch se však budeme pohybovat daleko od základního (nezkresleného jak délkově tak úhlově) poledníku. Podobně na tom budeme, pokud použijeme tohoto zobrazení pro konstrukci tzv. Skymap, to znamená pro průmět poloh hvězd na zemský povrch. Mapa pak slouží pro lepší orientaci na noční obloze. Naskýtá se otázka, do jaké míry je možné považovat Gauss-Krügerovo zobrazení za konformní? Jak daleko od základního poledníku je ještě pro tyto aplikace velikost délkového zkreslení únosná?
Gaussovo konformní zobrazení je přímé zobrazení z referenčního rotačního elipsoidu do roviny, tedy bez zavedení přechodové koule. V tomto zobrazení se nezkreslují úhly, proto konformní. Jedná se o zobrazení poledníkových pásu o ekvidistantní šíři (ve směru zeměpisné délky). V závislosti na měřítku výsledné mapy se nejčastěji používají šířky poledníkových pásu 12°, 6° a 3°. Území bývalého Československa bylo zobrazeno do dvou šestistupňových pásů o základních polednících 15° a 21°. Po roce 1993, kdy se ČSFR rozdělila na dva suverénní státy, se pro zobrazení území nove vzniklé České republiky používá jeden šestistupňový pás se základním poledníkem 15° s označením 33. Tato situace však zkomplikovala zobrazení území od osmnáctého poledníku na východ. Jedná se zejména o Ostravsko s nejvýchodnějším bodem CR Bučov na území obce Bukovec. I zde se vzhledem k deklarované konformitě a velikosti délkového zkreslení naskýtá otázka, zda je možné pro zobrazení tohoto území použít poledníkový pás, který by byl nesymetrický. Základní poledník by zůstal stejný a poledníkový pás by zaujímal území mezi zeměpisnými délkami 12° a 19°.
Došlo by tak k rozšíření poledníkového pásu číslo 33 o jeden stupen východním směrem. V úvodních odstavcích jsem tedy nastínil pro geodety a kartografy téměř kacířskou otázku. Je v praktickém použití v různých aplikacích Gauss-Krügerovo zobrazení skutečně konformní? A pokud ne, jak daleko od základního poledníku je možné se na jeho konformitu spolehnout? Abych mohl na tyto otázky odpovědět, je třeba se zmíněným zobrazením zabývat velmi do hloubky. V předkládané práci jsem proto položil základní podmínky pro odvození Gauss-Krügerova zobrazení a toto zobrazení celé odvodil."

Poznámka

Čistý text dosahuje cca 54 stran. Práce obsahuje tabulky, schémata, grafiku a vzorce.
Práce je ve formátu Adobe Reader *.pdf.
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební, Doktorský studijní program: Stavební inženýrství, Studijní obor: Matematika ve stavebním inženýrství.

Vlastnosti

STÁHNOUT PRÁCI

  1. SMS platba (ČR) 30 Kč

    Platba prostřednictvím brány mobilního operátora. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    V případě potíží s realizací platby se neváhejte obrátit na infolinku poskytovatele služby, společnost Advanced Telecom Services s.r.o., na čísle +420 776 999 199

    Nápověda pro zákazníky Telefónica O2:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Telefónica O2 a klikněte na POTVRDIT.
    2. Zobrazí se Vám informace, že SMS byla odeslána.
    3. Na mobilní telefon Vám bude doručena SMS zpráva s odkazem.
    4. Klikněte na odkaz v SMS zprávě, budete propojeni na platební bránu společnosti Telefónica O2. Zde potvrďte platbu.
    5. Na internetu se zobrazí výsledek proběhlé platby.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „O2 platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky Vodafone:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Vodafone a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na Vodafone portál.
    3. Potvrďte Vaše mobilní číslo kliknutím na DALŠÍ. .
    4. Na Váš mobilní telefon přijde SMS zpráva s kódem.
    5. Zadejte tento kód do formuláře, klikněte na OK.
    6. Objeví se Vám údaje o platbě, kterou potvrďte kliknutím na POKRAČOVAT.
    7. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-peněženka“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky T-mobile:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora T-mobile a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na T-mobile portál, potvrďte zde svůj souhlas s podmínkami platby.
    3. Pokud máte na T-zones účet, přihlaste se a pokračujte bodem 7.
    4. Pokud účet na T-zones nemáte, vepište do formuláře svoje mobilní číslo a klikněte na ODESLAT ČÍSLO.
    5. Přijde Vám SMS zpráva s kódem.
    6. Vepište kód jako heslo do formuláře a klikněte na PŘIHLÁSIT.
    7. Objeví se Vám údaje o platbě, které potvrďte kliknutím na tlačítko ZAPLATIT.
    8. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.
  2. Platit kartou 30 Kč

    Platba kartou. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    Po odeslání kontrolního kódu budete přesměrováni do platební brány GP webpay, kde zadáte údaje potřebné pro platbu. Platbu dokončíte stisknutím tlačítka "ZAPLATIT".

    Akceptované karty: VISA, VISA Electron, V PAY, MasterCard, Maestro.

  3. Koupit za kredity - 25 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Jedním stiskem tlačítka, obratem a za výhodnou cenu!
    JEN PRO REGISTROVANÉ UŽIVATELE
    Cena za stažení je pouze 450 kreditů (=25Kč).
  4. Platit převodem z ČSOB a Poštovní spořitelny, službou PaySec 25 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Rychle, bezpečně a pohodlně.
    Zaplatit za tuto práci přes PaySec >>> Kliknutí na odkaz Vás přesměruje do platebního rozhraní
    Kliknutím na ikonku Vás přesměrujeme do platebního systému, kde si vyberete převod z ČSOB, Poštovní spořitelny nebo platbu PaySec
  5. SMS platba (Slovensko) - 1,20€
    Stahovací kód k této práci získáte do několika minut se službou mobilního operátora Premium Rate SMS.
    Zašlete SMS zprávu ve tvaru: SEMmezera18257
    - na telefonní číslo: 8877
    Cena jedné SMS je 1,20€ včetně DPH. Pro využití SMS platby je třeba mít aktivovanou službu Premium Rate SMS. Službu technicky zajišťuje Advanced Telecom Services, s. r. o.
    SMS musí být ve formátu TEXT, bez diakritiky a bez formátování (tj. základní velikost a typ písma). Stahovací kód je použitelný pouze pro tuto práci a je platný až do uzavření okna internetového prohlížeče.
    Stahovací kód přijde obratem na mobil, je platný 24 hodin a lze jej zadat celkem dvakrát.
    Pro stažení této práce zadejte stahovací kód (bez uvozovek):


Důležité informace: Provedením mobilní platby, odesláním SMS, platbou kredity, platbou kartou, PaySecem nebo převodem z účtu souhlasíte s Podmínkami stahování.
Veškeré informace o platbách si můžete přečíst zde.
Máte při placení nebo stahování práce problém? Odpovědi na časté problémy najdete zde nebo kontaktujte naší podporu.

Diskuse