Zlatý řez


Kategorie: Matematika

Typ práce: Seminárky/referáty

Škola: nezadáno/škola není v seznamu

Charakteristika: Práce se zabývá fenoménem zlatého řezu - úměrou neboli vztahem čar mezi sebou. Kromě teoretické charakteristiky a jeho výpočtu uvádí práce velké množství příkladů tohoto jevu nejen v matematice, architektuře, kultuře a umění, ale také v přírodě.

Obsah

1.
Definice zlatého řezu
2.
Zlatý řez v matematice
2.1.
Výpočet zlatého řezu
2.2.
Konstrukce zlatého řezu
2.3.
Pentagon a pentagram (v němčině)
2.4.
Zlatý úhel
2.5.
Fibonacciho posloupnost
3.
Použití zlatého řezu v architektuře
3.1.
Pyramidy
3.2.
Pantheon
3.3.
Radnice v Lipsku
3.4.
Unité d’Habitation
4.
Použití zlatého řezu v kultuře a umění
4.1.
Mona Lisa
4.2.
Albrecht Dürer a Rembrandtova sebepodobizna
4.3.
Béla Bartók: Sonáta pro klavír a bicí
5.
Člověk a příroda
5.1.
Člověk
5.2.
Fauna
5.3.
Flóra (chybí)

Úryvek

"3.2. Pantheon

Přibližně 3500 let po pyramidách v rozkvětu řecké kultury nechal Perikles postavit Pantheon. Stalo se tak ještě 150 let před písemnými důkazy Euklida v letech 447-432 před Kristem. Je to ukázkový příklad použití zlatého řezu v architektuře. Z níže uvedeného obrázku je patrné, že byl postaven na principu zlatého řezu. Průčelí budovy přesně odpovídá zlatému řezu, to znamená, že poměr mezi výškou a šířkou odpovídá .

3.3. Radnice v Lipsku

Dalším příkladem je radnice v Lipsku (viz. Obr.5.). Radnice byla postavena v roce 1556 za pouhých 9 měsíců Hieronymusem Lotterem a dnes patří mezi nejvýznamnější stavební památky renesance v Německu. Zde můžeme zřetelně spatřit, že dle zlatého řezu rozděluje věž hlavní budovu.

3.4. Unité d’Habitation
Dokonce i v dnešní době je v architektuře zlatý řez s oblibou používán.
Příkladem toho je Unité d' Habitation v Marseille. Zde je názorně vidět, že věž a celková budova jsou rozděleny ve zlatém řezu.
Otevřením svého „vertikálního města“ (Unité d´habitation) ve francouzském Marseilles (1952) předznamenává švýcarský architekt Le Corbusier nový trend. Strohý vzhled tohoto betonového komplexu vede k přezdívce 'Nový brutalismus'.

4. Použití zlatého řezu v kultuře a umění

Správné proporce jsou jak v umění, tak v malířství velmi důležité. Stejně tak jako správné rozvržení obrazu je velmi důležité jednotlivé rozvržení jednotlivých objektů na obraze. Zlatý řez platí v umění za obzvláště hezký, protože rozdělení odlišností mezi rovností a růzností má určitý řád. Ale také v hudbě a literatuře můžeme najít toto důmyslné rozdělení. Na níže uvedeném obrázku je jasně patrné jak to vypadá v praxi.

4.1. Mona Lisa
Leonardo da Vinci byl jeden z nejvýznamnějších malířů a vynálezců renesance a byl seznámen s problematikou zlatého řezu. Pro svého přítele Luca Pacioli ilustroval knihu „De divina proportione“. Ve svém nejslavnějším obraze „Mona Lisa“ (viz. obrázek) je rovněž použito zlatého řezu. Můžeme si všimnout, že střed horního rámu obrazu se spodním rámem obrazu tvoří zlatý trojúhelník, do kterého je vsazena Mona Lisa. Olejomalba na dřevěném podkladu o rozměrech 77 x 53 cm, která se nachází v pařížském Musee du Louvre, se stala jedním z nejznámějších obrazů v dějinách výtvarného umění. Mona Lisa se stala jakýmsi symbolem, který byl později častokrát citován či parodován.

4.2. Albrecht Dürer a Rembrandtova sebepodobizna

Také norimberský umělec Albrecht Dürer prováděl různá zkoumání. Jeho sebe podobizna (viz. obrázek) z roku 1500 ukazuje, že hlava s vlasy tvoří trojúhelník, jehož špička se dotýká horního rámu obrazu a na jehož základě je obraz rozdělen do zlatého řezu."

Poznámka

Obsahuje fotografie, obrázky a rovnice. Práce má kompilační charakter. Čerpá z: http://www.typomil.com/kompozice/zlaty-rez.htm, http://www.21stoleti.cz/view.php?cisloclanku=2006051914, http://www.fundus.org/pdf.asp?ID=12441, http://encyklopedie.seznam.cz/heslo/491499-zlaty-uhel, http://cs.wikipedia.org/wiki/Fibonacciho_posloupnost, http://europa.eu/abc/history/1945-1959/index_cs.htm, http://www.cojeco.cz/index.php?detail=1&id_desc=386704.

Vlastnosti

STÁHNOUT PRÁCI

  1. SMS platba (ČR) 15 Kč

    Platba prostřednictvím brány mobilního operátora. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    V případě potíží s realizací platby se neváhejte obrátit na infolinku poskytovatele služby, společnost Advanced Telecom Services s.r.o., na čísle +420 776 999 199

    Nápověda pro zákazníky Telefónica O2:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Telefónica O2 a klikněte na POTVRDIT.
    2. Zobrazí se Vám informace, že SMS byla odeslána.
    3. Na mobilní telefon Vám bude doručena SMS zpráva s odkazem.
    4. Klikněte na odkaz v SMS zprávě, budete propojeni na platební bránu společnosti Telefónica O2. Zde potvrďte platbu.
    5. Na internetu se zobrazí výsledek proběhlé platby.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „O2 platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky Vodafone:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Vodafone a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na Vodafone portál.
    3. Potvrďte Vaše mobilní číslo kliknutím na DALŠÍ. .
    4. Na Váš mobilní telefon přijde SMS zpráva s kódem.
    5. Zadejte tento kód do formuláře, klikněte na OK.
    6. Objeví se Vám údaje o platbě, kterou potvrďte kliknutím na POKRAČOVAT.
    7. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-peněženka“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky T-mobile:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora T-mobile a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na T-mobile portál, potvrďte zde svůj souhlas s podmínkami platby.
    3. Pokud máte na T-zones účet, přihlaste se a pokračujte bodem 7.
    4. Pokud účet na T-zones nemáte, vepište do formuláře svoje mobilní číslo a klikněte na ODESLAT ČÍSLO.
    5. Přijde Vám SMS zpráva s kódem.
    6. Vepište kód jako heslo do formuláře a klikněte na PŘIHLÁSIT.
    7. Objeví se Vám údaje o platbě, které potvrďte kliknutím na tlačítko ZAPLATIT.
    8. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.
  2. Platit kartou 15 Kč

    Platba kartou. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    Po odeslání kontrolního kódu budete přesměrováni do platební brány GP webpay, kde zadáte údaje potřebné pro platbu. Platbu dokončíte stisknutím tlačítka "ZAPLATIT".

    Akceptované karty: VISA, VISA Electron, V PAY, MasterCard, Maestro.

  3. Koupit za kredity - 10 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Jedním stiskem tlačítka, obratem a za výhodnou cenu!
    JEN PRO REGISTROVANÉ UŽIVATELE
    Cena za stažení je pouze 180 kreditů (=10Kč).
  4. Platit převodem z ČSOB a Poštovní spořitelny, službou PaySec 10 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Rychle, bezpečně a pohodlně.
    Zaplatit za tuto práci přes PaySec >>> Kliknutí na odkaz Vás přesměruje do platebního rozhraní
    Kliknutím na ikonku Vás přesměrujeme do platebního systému, kde si vyberete převod z ČSOB, Poštovní spořitelny nebo platbu PaySec
  5. SMS platba (Slovensko) - 0,60€
    Stahovací kód k této práci získáte do několika minut se službou mobilního operátora Premium Rate SMS.
    Zašlete SMS zprávu ve tvaru: SEMmezera11558
    - na telefonní číslo: 8877
    Cena jedné SMS je 0,60€ včetně DPH. Pro využití SMS platby je třeba mít aktivovanou službu Premium Rate SMS. Službu technicky zajišťuje Advanced Telecom Services, s. r. o.
    SMS musí být ve formátu TEXT, bez diakritiky a bez formátování (tj. základní velikost a typ písma). Stahovací kód je použitelný pouze pro tuto práci a je platný až do uzavření okna internetového prohlížeče.
    Stahovací kód přijde obratem na mobil, je platný 24 hodin a lze jej zadat celkem dvakrát.
    Pro stažení této práce zadejte stahovací kód (bez uvozovek):


Důležité informace: Provedením mobilní platby, odesláním SMS, platbou kredity, platbou kartou, PaySecem nebo převodem z účtu souhlasíte s Podmínkami stahování.
Veškeré informace o platbách si můžete přečíst zde.
Máte při placení nebo stahování práce problém? Odpovědi na časté problémy najdete zde nebo kontaktujte naší podporu.

Diskuse