1.

Řešení Z1

2.

Řešení Z2

3.

Řešení Z3

4.

Řešení Z4

5.

Řešení Z5

6.

Řešení Z6

"Řešení Z3

1.Hledáme 4. ciferná čísla dělitelná 25 složená z těchto cifer : 0, 2, 5, 6, 8.

x x x x - dělitelnost 25 : musí končit 25 nebo 50.
 x x 5 0 => zbývají pouze 2. cifry : 2, 6, 8
 celkový počet čísel je tudíž pro tuto koncovku V(2,3) = 6
 x x 2 5 => zbývají pouze 2. cifry : 0, 6, 8
 celkový počet čísel je tudíž pro tuto koncovku V(2,3) - V(1,2) = 4
 Celkový počet čísel, které splňují počáteční podmínky je jejich součet 10.

2.
typy písmen : S T A I K
četnosti: 2 3 2 2 1

Uspořádávám tyto písmena do jednoho slova.
 P’(2,3,2,2,1) =

3. p = 0.15, q = 1-p = 0.85, n = 8

a) P(A)= 1-( ) = 34,3 %
b) P(B)= 0.15

4.
P(H1) = 0.3 … jedná se o dívku P(A/H1) = 0.15
P(H2) = 0.7 … jedná se o chlapce P(A/H2) = 0.6
Jev A … zákazník si zahraje akční hru


c) P(A) = P(H1) . P(A/H1) + P(H2) . P(A/H2) = 0.3 * 0.15+ 0.7 * 0.6 = 46,5%
P(H1/A) = P(A/H1) * P(H1) / P(A) = 0.15 * 0.3 / 0.465 = 9,7%

Řešení Z4
1.Hledáme 3. ciferná čísla dělitelná 9 složená z těchto cifer : 1, 3, 5, 6, 9.
(dělitelnost 9 – součet cifer je dělitelný 9  vyhovují tyto trojice cifer 1,3,5 a 3,6,9)

 celkový počet čísel je tudíž 2 P(3) = 12

2.
Vybírám 4 do výboru z 12 poslanců přičemž nezáleží na pořadí.
 K(4, 12) =

3. p = 0.25, q = 1-p = 0.75, n = 10

c) P(A)=
d) P(B)= 0.25

4.
P(H1) = 0.7 … je to dívka P(A/H1) = 0.65 P(B/H1) = 0.35
P(H2) = 0.3 … je to chlapec P(A/H2) = 0.4 P(B/H2) = 0.60
Jev A … student má problém s matematikou
Jev B … student nemá problém s matematikou

c) P(A) = P(H1) . P(A/H1) + P(H2) . P(A/H2) = 0.7 * 0.65+ 0.3 * 0.4 = 57,5%
d) P(H1/B) = P(B/H1) * P(H1) / P(B) = 0.35 * 0.7 / 0.425 = 57,6%"