Seminarky.cz > Seminárky/Referáty > > Množiny, vztahy mezi množinami

Množiny, vztahy mezi množinami

Kategorie: Matematika

Typ práce: Seminárky/referáty

Škola: nezadáno/škola není v seznamu

Charakteristika: Práce představuje metodu výuky množin a vztahů mezi nimi, která je implikována na žáky 3. třídy 1. stupně ZŠ.

Obsah

1.
Stručný úvod
a) Co to jsou množiny
b) Kdo to byl Georger Cantor
2.
Hlavní část
a) Příklady množin ze života
b) Množinová inkluze
c) Prázdná množina
d) Rovnost množin
e) Uplatnění množin na 1.stupni, ve 3. třídě ZŠ
3.
Závěrečná část
4.
Seznam použité literatury

Úryvek

"VZTAHY MEZI MNOŽINAMI
1. množinová inkluze
2. rovnost množin

ad 1. MNOŽINOVÁ INKLUZE
INKLUZE – toto slovo znamená uzavření. Jako množinový termín se používá k vyjádření skutečnosti, že jedna množina (označme ji A), je celá uzavřena, tedy je obsažená v jiné množině, kterou označíme B. Množina A je tedy částí (nikoli prvkem) množiny B.

MNOŽINOVOU INKLUZI vyjadřujeme slovy: množina A je podmnožinou B, což symbolicky zapisujeme A…B. Lze též použít vyjádření: „A je částí B.“
V případě, že množina A není podmnožinou množiny B, píšeme A / B nebo ¬A B

Příklad:
Platí tato tvrzení?

a/ {m, k, f, c} …. {c, k, b, f, m} b/ {p, q, r, s} …. {r, h, d, j, p}

c/ {u, v, l} …. {v, l, u}

V případech a/, c/ je evidentní, že je splněna podmínka pro to, aby první z uvedených množin byla podmnožinou druhé: každý prvek první množiny je totiž prvkem druhé množiny.

V případě b/ požadovaná podmínka splněna není: např. q je prvkem první množiny, ale nepatří do druhé množiny.

Z řešení předcházejícího příkladu je jasné co znamená, když řekneme, že jedna množina je podmnožinou druhé množiny. Po zobecnění získaných představ vznikne definice pojmu množinová inkluze.

Množina A je podmnožinou množiny B, když platí podmínka, že „každý prvek množiny A patří do množiny B.“

Nemusí ale platit obrácená podmínka, tj. nemusí každý prvek množiny B patřit množině A!

Přesnější vyjádření podmínky dosáhneme pomocí implikace:
„Jestliže prvek patří do množiny A, pak patří i do množiny B“ a vyslovíme ji jako obecný výrok (oborem proměnné bude základní množina)"

Vlastnosti

STÁHNOUT PRÁCI

  1. SMS platba (ČR) 45 Kč

    Platba prostřednictvím brány mobilního operátora. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    V případě potíží s realizací platby se neváhejte obrátit na infolinku poskytovatele služby, společnost Advanced Telecom Services s.r.o., na čísle +420 776 999 199

    Nápověda pro zákazníky Telefónica O2:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Telefónica O2 a klikněte na POTVRDIT.
    2. Zobrazí se Vám informace, že SMS byla odeslána.
    3. Na mobilní telefon Vám bude doručena SMS zpráva s odkazem.
    4. Klikněte na odkaz v SMS zprávě, budete propojeni na platební bránu společnosti Telefónica O2. Zde potvrďte platbu.
    5. Na internetu se zobrazí výsledek proběhlé platby.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „O2 platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky Vodafone:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Vodafone a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na Vodafone portál.
    3. Potvrďte Vaše mobilní číslo kliknutím na DALŠÍ. .
    4. Na Váš mobilní telefon přijde SMS zpráva s kódem.
    5. Zadejte tento kód do formuláře, klikněte na OK.
    6. Objeví se Vám údaje o platbě, kterou potvrďte kliknutím na POKRAČOVAT.
    7. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-peněženka“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky T-mobile:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora T-mobile a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na T-mobile portál, potvrďte zde svůj souhlas s podmínkami platby.
    3. Pokud máte na T-zones účet, přihlaste se a pokračujte bodem 7.
    4. Pokud účet na T-zones nemáte, vepište do formuláře svoje mobilní číslo a klikněte na ODESLAT ČÍSLO.
    5. Přijde Vám SMS zpráva s kódem.
    6. Vepište kód jako heslo do formuláře a klikněte na PŘIHLÁSIT.
    7. Objeví se Vám údaje o platbě, které potvrďte kliknutím na tlačítko ZAPLATIT.
    8. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.
  2. Platit kartou 38 Kč

    Platba kartou. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    Po odeslání kontrolního kódu budete přesměrováni do platební brány ČSOB, kde zadáte údaje potřebné pro platbu. Platbu dokončíte stisknutím tlačítka "ZAPLATIT".

    Akceptované karty: VISA, VISA Electron, V PAY, MasterCard, Maestro.

  3. Koupit za kredity - 35 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Jedním stiskem tlačítka, obratem a za výhodnou cenu!
    JEN PRO REGISTROVANÉ UŽIVATELE
    Cena za stažení je pouze 630 kreditů (=35Kč).
  4. SMS platba (Slovensko) - 1,70€
    Stahovací kód k této práci získáte do několika minut se službou mobilního operátora Premium Rate SMS.
    Zašlete SMS zprávu ve tvaru: SEMmezera13169
    - na telefonní číslo: 8877
    Cena jedné SMS je 1,70€ včetně DPH. Pro využití SMS platby je třeba mít aktivovanou službu Premium Rate SMS. Službu technicky zajišťuje Advanced Telecom Services, s. r. o.
    SMS musí být ve formátu TEXT, bez diakritiky a bez formátování (tj. základní velikost a typ písma). Stahovací kód je použitelný pouze pro tuto práci a je platný až do uzavření okna internetového prohlížeče.
    Stahovací kód přijde obratem na mobil, je platný 24 hodin a lze jej zadat celkem dvakrát.
    Pro stažení této práce zadejte stahovací kód (bez uvozovek):


Důležité informace: Provedením mobilní platby, odesláním SMS, platbou kredity, platbou kartou nebo převodem z účtu souhlasíte s Podmínkami stahování.
Veškeré informace o platbách si můžete přečíst zde.
Máte při placení nebo stahování práce problém? Odpovědi na časté problémy najdete zde nebo kontaktujte naší podporu.

Diskuse