1.	Bodové odhady parametrů

1.1.	Nestrannost odhadu parametru β

1.2.	Asymptoticky nestranný odhad parametru β

1.3.	Konzistentnost odhadu parametru β

1.4.	Vydatnost (efektivnost) odhadu parametru

1.5.	Robustnost odhadu

2.	Intervalové odhady parametrů

2.1.	Spolehlivost

2.2.	Doporučený postup řešení praktického příkladu

2.3.	Dvoustranný 100(1- α)% interval spolehlivosti pro μ rozdělení N(μ, σ2)

2.4.	Dvoustranný 100(1- α)% interval spolehlivosti pro σ2 rozdělení N(μ,σ2)

2.5.	Interval spolehlivosti pro p rozdělení A(p)

"2. Vysvětlete na vlastním příkladu k čemu slouží bodové a intervalové odhady parametrů základního statistického souboru. Jaké vlastnosti mají mít bodové odhady?

Bodové odhady parametrů
Statistický soubor je charakterizován mírami (parametry) polohy, tj. úrovně, na nichž se pohybují hodnoty statistického znaku, mírami rozptýlení(variability) a také mírami šikmosti (nesouměrnosti) a špičatosti (protažení). Odhady míry polohy a rozptýlení z výběru náhodné veličiny velikosti n, daný jediným číslem, nazýváme bodovým odhadem.


[schéma]


Nechť X je náhodný výběr z rozdělení s distribuční funkcí f(x, b), která závisí na neznámém parametru b. Statistiku B=f(X), určenou k odhadu parametru b,jejímž definičním oborem je množina všech možných hodnot x, nazveme bodovým odhadem parametru b.

Nutností jsou požadavky na dobré odhady.
Vlastnosti:
Nestrannost odhadu parametru β
Jestliže platí, že střední hodnota statistiky B se rovná parametru β, je to nestranný odhad.
E(B) = β
Získáme-li výběrové charakteristiky z různých datových soborů, pak průměrná hodnota těchto charakteristik je velmi blízká hodnotě příslušné teoretické charakteristiky.
Toto je tzv. dobrá vlastnost statistiky B.
Pokud ovšem statistika nesplňuje výše uvedenou rovnost, hovoříme o statistice S2 (není "dobrá"). Někdy se tento odhad nazývá vychýlený. Velikost tohoto vychýlení je dána jako rozdíl dvou středních hodnot.


[vzorec]


Asymptoticky nestranný odhad parametru β
Některé odhady nesplňují podmínku nestrannosti v případě konečných rozsahů náhodného výběru, ale splňují podmínku v limitě pro n se blíží k nekonečnu.


[vzorec]


Konzistentnost odhadu parametru β
Odhad je konzistentní, jestliže s rostoucí velikostí výběru n se zmenšuje rozdíl mezi odhadem a parametrem β.


[vzorec]


Pokud je statistika B konzistentním odhadem kladného parametru b Î B, je statistika B konzistentním odhadem parametru b.

Práce je ve formátu Adobe Acrobat (*.pdf). Obsahuje grafy, vzorce a schémata. Čistý text dosahuje necelých 3 stran.