1.	Korelační analýza

1.1.	Podstata korelace

2.	Korelační koeficient

2.1.	Interpretace korelačního koeficientu

2.2.	Koeficient determinace

2.3.	Výpočet korelačního koeficientu

3.	Jednoduchá lineární korelace – příklad

"1 KORELAČNÍ ANALÝZA
V ekonomické praxi se lze setkat s případem, kdy máme dvě proměnné a kterákoliv z nich může být v roli vysvětlované a druhá v roli vysvětlující proměnné. Pokud zkoumáme například souvislost výdajů na výrobek X a výrobek Y, pak v mnoha případech má význam vysvětlovat změny výdajů na výrobek X změnami výdajů a výrobek Y, ale rovněž vysvětlovat změny výdajů na výrobek Y prostřednictvím změn výdajů na výrobek X. Tento vztah mezi výdaji na oba výrobky zkoumáme jako dvoustranný, n zjištěných dvojic hodnot obou pro-měnných považujeme za hodnoty dvourozměrné náhodné veličiny a hledáme její dvouroz-měrný pravděpodobnostní model.
Modely, u kterých předpokládáme, že n zjištěných dvojic jsou hodnoty vícerozměrné náhodné veličiny, se nazývají korelační modely; potom analýza dat pomocí takových modelů se nazývá korelační analýza.
Z korelačních modelů jsou dobře propracované modely, které předpokládají, že pozoro-vaná data jsou hodnotami vícerozměrné náhodné veličiny, jež má vícerozměrné normální roz-dělení. Tyto modely se využívají při analýzách lineárních závislostí dvou (případně i více) pro-měnných.

1.1 Podstata korelace
Korelace obecně označuje míru stupně závislosti dvou proměnných
Podstatou korelace je, že měří těsnost korelační závislosti příslušnými mírami a posuzuje kvalitu regresní funkce.

2 KORELAČNÍ KOEFICIENT
Korelace znamená vzájemný lineární vztah mezi znaky x a y. Míru korelace pak vyja-dřuje korelační koeficient. [2]
Důležité vlastnosti korelačního koeficientu
1. Platí -1 ≤ r ≤ +1
2. Jestliže |r| = 1, leží všechny body na nějaké přímce.
3. Jestliže r = 0, nazýváme X a Y nekorelované proměnné. Dvě náhodné proměnné jsou tím více korelovány, čím blíže je hodnota r k číslům +1 nebo -1. V tom případě lze vztah obou proměnných dobře vyjádřit přímkou.
4. Jestliže r < 0, resp. r > 0, tak se Y v průměru zmenšuje, resp. zvětšuje při zvětšování proměnné X. Říkáme, že je korelace záporná, resp. kladná.
5. Pearsonův korelační koeficient vyjadřuje pouze sílu lineárního vztahu. Špatně měří jiné vztahy, ať jsou jakkoli silné.
6. Korelační koeficient se nezmění, když změníme jednotky měření proměnných X a Y.
7. Podobně jako průměr nebo směrodatná odchylka, je korelační koeficient r velmi ovlivněn odlehlými hodnotami.
8. Korelační koeficient r nerozlišuje mezi závisle a nezávisle proměnnou.
9. Korelační koeficient r není úplnými popisem dat i při velmi silném lineárním vztahu. Pro úplnější popis potřebujeme znát rovnici přímky, která vyjadřuje tvar vztahu.
10. Pokud jedna z proměnných nemá náhodný charakter (její hodnoty jsou pevně urče-ny), není vhodné korelační koeficient použit.
11. Korelace, ať je jakkoli silná, neznamená sama o sobě průkaz příčinného vztahu, tedy toho, že změny proměnné X skutečně působí změny proměnné Y."

Zpracovánona Fakultě managementu a ekonomiky Univerzity Tomáše Bati ve Zlíně.
Práce obsahuje tabulku o rozsahu cca ¼ strany.