1.	Sbírka řešených příkladů

"Molekulová fyzika a termika: Vnitřní energie, práce a teplo

Příklad 1
Ze vzduchovky vylétla olověná diabolka rychlostí o velikosti 170 m s-1. Vypočtěte maximální přírůstek teploty diabolky, a) jestliže se zarazí o překážku, b) jestliže prolétne překážkou tak, že velikost její rychlosti klesne na polovinu. Vysvětlete, proč skutečný přírůstek teploty bude podstatně nižší.

Zápis veličin
v = 170 m s-1

K řešení úlohy budeme ještě potřebovat měrnou tepelnou kapacitu olova.
c = 129 J kg-1K-1

Rozbor úlohy
Maximální přírůstek teploty diabolky odpovídá situaci, kdy by se veškerá kinetická energie, kterou diabolka měla před nárazem (resp. změna kinetické energie při zpomalení), změnila na vnitřní energii diabolky. To znamená, že změna kinetické energie by se rovnala teplu potřebnému k ohřátí diabolky.
Při řešení nevadí, že nemáme zadanou hmotnost diabolky, protože jak kinetická energie, tak teplo potřebné k ohřátí jsou úměrné hmotnosti. Neznámá hmotnost se nám tedy ve výsledném vztahu vykrátí.
Vzhledem k tomu, že budeme počítat teplotní rozdíl (přírůstek teploty), jeho číselná hodnota je stejná jak ve stupních Celsia, tak v kelvinech.

Řešení
a) Teplo potřebné k ohřátí diabolky je rovno

(vzorec) ,

a to se rovná kinetické energii diabolky před nárazem. Z uvedené rovnosti vyjádříme neznámý teplotní přírůstek .

(vzorec)

Do nalezeného obecného řešení dosadíme zadané hodnoty.

(výpočet)

b) Na rozdíl do předchozího případu se vnitřní energie změní pouze o tolik, o kolik klesne kinetická energie diabolky.

(výpočet)

Po dosazení číselných hodnot obdržíme

(výpočet)

Proč je skutečný přírůstek teploty podstatně nižší?
Při řešení jsme předpokládali, že veškerá kinetická energie diabolky se využije na její ohřátí. Ve skutečnosti se tato energie také využije na deformaci překážky (zavrtání diabolky do překážky či proražení překážky), ale také na ohřátí překážky.

Odpověď
Jestliže se diabolka zarazila o překážku, mohla by její teplota vzrůst až o 112 °C. Ve druhém případě, kdy se velikost rychlosti diabolky zmenšila na polovinu, by teplota diabolky mohla vzrůst až o 84 °C."