" Na základě průzkumu jedné firmy byly vyhodnocovány údaje o průměrné čtvrtletní spotřebě pohonných hmot (tis. litrů) v uvedených letech. Určete rovnici trendové funkce (přímky) a vypočítejte empirické sezónní indexy. Sestrojte graf skutečných a vyrovnaných hodnot dané časové řady a předpokládaný vývoj pro další rok (2014).

Tab. 1 – Měřená data
čtvrtletí 2010 2011 2012 2013
1. 3268 3698 4050 4690
2. 2258 2897 3250 3654
3. 3698 4089 4987 4985
4. 3058 3650 3780 4050


Řešení:
Vývoj spotřeby pohonných hmot v letech 2010-2013 je znázorněn v následujícím grafu.
Graf 1 – Vývoj spotřeby pohonných hmot v letech 2010-2013 (tis. litrů)


Pro stanovení trendové křivky a predikování vývoje tržeb do roku 2014 byla tabulka doplněná o pomocné výpočty.
Tab. 2 – Pomocná tabulka
Období yij tij yij.tij ti2 Tij yij / Tij Ij Yij
I., 2010 3268 -7,5 -24510 56,25 2978,4 1,097 1,091 3249,434
II., 2010 2258 -6,5 -14677 42,25 3081,8 0,733 0,810 2496,258
III., 2010 3698 -5,5 -20339 30,25 3185,2 1,161 1,167 3717,128
IV., 2010 3058 -4,5 -13761 20,25 3288,6 0,930 0,932 3064,975
I., 2011 3698 -3,5 -12943 12,25 3392 1,090 1,091 3700,672
II., 2011 2897 -2,5 -7242,5 6,25 3495,4 0,829 0,810 2831,274
III., 2011 4089 -1,5 -6133,5 2,25 3598,8 1,136 1,167 4199,800
IV., 2011 3650 -0,5 -1825 0,25 3702,2 0,986 0,932 3450,450
I., 2012 4050 0,5 2025 0,25 3805,6 1,064 1,091 4151,910
II., 2012 3250 1,5 4875 2,25 3909 0,831 0,810 3166,290
III., 2012 4987 2,5 12467,5 6,25 4012,4 1,243 1,167 4682,471
IV., 2012 3780 3,5 13230 12,25 4115,8 0,918 0,932 3835,926
I., 2013 4690 4,5 21105 20,25 4219,2 1,112 1,091 4603,147
II., 2013 3654 5,5 20097 30,25 4322,6 0,845 0,810 3501,306
III., 2013 4985 6,5 32402,5 42,25 4426 1,126 1,167 5165,142
IV., 2013 4050 7,5 30375 56,25 4529,4 0,894 0,932 4221,401
Suma 60062 0 35146 340"

VŠB báňská - TU Ostrava, Práce obsahuje tabulky a grafy o rozsahu 3 stran.