1.Vektory v geometrii

1.1.	Soustavy souřadnic

1.2.	Pojem vektoru

1.3.	Základní operace

1.4.	Souřadnice

"1. Vektory v geometrii
1.1 Soustavy souˇradnic
Pravo ´ uhl´a soustava souˇradnic je tvoˇrena dvˇema navz´ajem kolm´ymi ˇc´ıseln ´ymi osami.
Vodorovn´a osa se obvykle znaˇc´ı x, svisl´a y. Bod, ve kter´em se obˇe osy prot´ınaj´ı, naz´ yv
´ame poˇc´atek a znaˇc´ıme O. Kladn´a poloosa x zpravidla m´ıˇr´ı doprava a kladn´a poloosa
y nahoru. Kaˇzd´emu bodu v rovinˇe tak m°uˇzeme pˇriˇradit uspoˇr´adanou dvojici re´aln´ych
ˇc´ısel, kter´e naz´yv´ame jeho souˇradnicemi. Obr´acenˇe, kaˇzd´e uspoˇr´adan´e dvojici re´aln´ych
ˇc´ısel je jednoznaˇcnˇe pˇriˇrazen nˇejak ´y bod roviny. Obˇe osy rozdˇeluj´ı rovinu na ˇctyˇri kvadranty,
znaˇcen´e ˇr´ımsk´ymi ˇc´ıslicemi I, II, III a IV. Prvn´ı kvadrant odpov´ıd´a kladn´ym
hodnot´am x i y, dalˇs´ı jsou ˇc´ıslov´any proti smˇeru hodinov´ych ruˇciˇcek (obr. 1.1 vlevo).
Pravo ´ uhl´a soustava souˇradnic v prostoru obsahuje nav´ıc jeˇstˇe tˇret´ı osu z, proch´azej´ıc´ı
poˇc´atkem a kolmou k os´am x i y. Tˇri souˇradnicov´e osy urˇcuj´ı tˇri souˇradnicov´e roviny
- rovinu xy, rovinu xz a rovinu yz. Souˇradnicov´e roviny rozdˇeluj´ı prostor na osm oktant
°u, znaˇcen´ych ˇr´ımsk´ymi ˇc´ıslicemi I, II, . . . , VIII (obr. 1.1 vpravo). Uspoˇr´ad´an´ı os obvykle
odpov´ıd´a pravidlu prav´e ruky: um´ıst´ıme-li pravou ruku na rovinu xy s prsty
m´ıˇr´ıc´ımi proti smˇeru hodinov´ych ruˇciˇcek, bude palec m´ıˇrit ve smˇeru kladn´e poloosy
z. Kaˇzd´emu bodu prostoru je pˇriˇrazena uspoˇr´adan´a trojice re´aln´ych ˇc´ısel a kaˇzd´a
uspoˇr´adan´a trojice re´aln´ych ˇc´ısel jednoznaˇcnˇe urˇcuje nˇejak ´y bod prostoru."

Práce obsahuje geometrické obrazce a výpočty o rozsahu cca 2,5 stránky.

PRÁCE BYLA UVOLNĚNA BEZ NÁROKU NA HONORÁŘ