Seminarky.cz > Seminárky/Referáty > > Matematika v helénistických zemích

Matematika v helénistických zemích

Kategorie: Matematika, Základy společenských věd

Typ práce: Seminárky/referáty

Škola: nezadáno/škola není v seznamu

Charakteristika: Práce představuje vývoj oboru matematika v dobách helénismu. Pohlíží na matematiku nejen jako na vědní obor, ale také jako na filozofickou otázku, lépe řečeno předmět filozofických esejí a pojednání. Práce představuje hlavní představitele daného období a jejich výsledky na tomto poli bádání.

Obsah

1.Co je matematika
2.
Počátky matematiky
3.
Helénismus
4.
Matematika v helénistických zemích
- Významní matematici a myslitelé:
a) Eukleides
b) Aristarchos ze Samu
c) Archimédes
d) Eratosthenes
e) Nikomédes
f) Diokles
g) Zénodoros
h) Apollonois z Pergy
i) Theodosios
5.
Významní matematici a myslitelé
6.
Charakter matematiky v helénistických zemích

Úryvek

,,O KONOIDECH A SFEROIDECH"

Jako každý ze svých spisů, také pojednání "O konoidech a sféroidech" uvádí Archimédes dopisem. V tomto případě Dositheovi shrnuje své nové vý¬sledky a podává definice ploch, kterými se bude zabývat:, rotačního para¬boloidu (u .Archiméda "pravoúhlý konoid"), dvoudílného rotačního hyper¬boloidu ("tupoúhlý konoid") a dvojího "sferoidu" - "prodlouženého" a "zploš¬těného", které vznikají rotací elipsy kolem "většího" a "menšího" průměru. Název "konoid je odvozen od kuželovité podoby tělesa, "sféroid" od ku¬lovité podoby. Termíny "pravoúhlý" a "tupoúhlý" přejímá Archimédes z předapolloniovských názvů paraboly a hyperboly, tj. řezů pravoúhlého a tu¬poúhlého kužele rovinou kolmou k jedné z jeho povrchových přímek. V tomto pojetí byla elipsa rovinným řezem ostroúhlého kužele. Z 32 vět tohoto pojed¬nání je prvních 18 vět úvodem, který se týká sčítání řad a některých vlastností kuželoseček a uvažovaných těles. V ostatních se studují příslušné přímé a kosé úseče.

,,O PLOVOUCÍCH TĚLESECH"

Hydrostatické pojednání "O plovoucích tělesech" vy¬kládá ve dvou knihách základy této nauky, Archimédes předesílá svému výkladu dva postuláty. Na začátku knihy dokazuje větu o tom, že povrch libovolné klidné tekutiny je částí kulové plochy, jejíž střed je ve středu Země; potom větu o chování těles ponořených do kapaliny a vážících stejně, méně či více než kapalina stejného objemu, i větu známou pod Archimédovým jménem.
Druhá kniha se skládá z deseti vět a je skoro celá věnována studiu pod¬mínek, za jakých je plovoucí přímý vrchlík rotačního paraboloidu v rovnováze v různých případech měrných vah tělesa a kapaliny, parametru vytvářející para¬boly a výšky vrchlíku. Na rozdíl od první knihy zde .Archimédes předpokládá, že síly tíže působící na kapalinu a těleso jsou ve všech bodech rovnoběžné. Archimédes uvažuje o případu, kdy je zá¬kladna vrchlíku buď celá ponořena do kapaliny, nebo je zcela nad hladinou kapaliny, a dokazuje, že se v těchto případech - při odklonu osy vrchlíku o libovolný úhel od svislé polohy - vrchlík vrátí do rovnovážné polohy. Stejně jako i v jiných svých pracích, ani zde Archimédes neodhaluje metody, jimiž došel ke svým větám o geometrickém místě těžiště ponořené části homogenního tělesa a o podmínkách jeho rovnováhy.

"MĚŘENÍ KRUHU"

Snad nejznámějším Archimédovým pojednáním je spis "Měření kruhu", z něhož se však zachoval jen zlomek skládající se ze tří vět; kromě toho podle jeho jazyka není to původní text, nýbrž jenom jeho přepis. Dokazuje se zde, že:
1) plocha kruhu se rovná ploše trojúhelníka s výškou rovnou poloměru a se základnou rovnou obvodu
2) poměr plochy kruhu a čtverce jeho průměru je přibližně dán poměrem 11 : 14
3) obvod kruhu je třikrát větší než jeho průměr a rozdíl obvodu kruhu a troj¬násobku průměru je menší než 1/7 a větší než 10/71 průměru..
První větu dokázal Archimédes exhaustívní metodou, přičemž využil pravidelných mnohoúhelníků vepsaných a opsaných kružnici; vycházel z pravi¬delného šestiúhelníka a každý další mnohoúhelník měl vždy dvojnásobný počet stran. Text druhé věty je asi porušen; Archimédes ho nemohl umístit před třetí větou, z níž vyplývá. Nejzajímavější je právě tato třetí věta, v níž se nalézá přibližná hodnota čísla π. Výpočet se opírá o velikost obvodu kruhu, jehož hodnota leží mezi velikostmi obvodů dvou pravidelných 96úhelníků, jed¬noho vepsaného a druhého opsaného.

Poznámka

Práce potřebuje grafickou úpravu textu. Práce má titulní s tranu, obsah i seznam literatury, i když ne příliš rozsáhlý. Práce je doplněna i o obrazové medailony jednotlivých představitelů.

Vlastnosti

Náhled

STÁHNOUT PRÁCI

  1. SMS platba (ČR) 15 Kč

    Platba prostřednictvím brány mobilního operátora. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    V případě potíží s realizací platby se neváhejte obrátit na infolinku poskytovatele služby, společnost Advanced Telecom Services s.r.o., na čísle +420 776 999 199

    Nápověda pro zákazníky Telefónica O2:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Telefónica O2 a klikněte na POTVRDIT.
    2. Zobrazí se Vám informace, že SMS byla odeslána.
    3. Na mobilní telefon Vám bude doručena SMS zpráva s odkazem.
    4. Klikněte na odkaz v SMS zprávě, budete propojeni na platební bránu společnosti Telefónica O2. Zde potvrďte platbu.
    5. Na internetu se zobrazí výsledek proběhlé platby.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „O2 platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky Vodafone:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Vodafone a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na Vodafone portál.
    3. Potvrďte Vaše mobilní číslo kliknutím na DALŠÍ. .
    4. Na Váš mobilní telefon přijde SMS zpráva s kódem.
    5. Zadejte tento kód do formuláře, klikněte na OK.
    6. Objeví se Vám údaje o platbě, kterou potvrďte kliknutím na POKRAČOVAT.
    7. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-peněženka“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky T-mobile:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora T-mobile a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na T-mobile portál, potvrďte zde svůj souhlas s podmínkami platby.
    3. Pokud máte na T-zones účet, přihlaste se a pokračujte bodem 7.
    4. Pokud účet na T-zones nemáte, vepište do formuláře svoje mobilní číslo a klikněte na ODESLAT ČÍSLO.
    5. Přijde Vám SMS zpráva s kódem.
    6. Vepište kód jako heslo do formuláře a klikněte na PŘIHLÁSIT.
    7. Objeví se Vám údaje o platbě, které potvrďte kliknutím na tlačítko ZAPLATIT.
    8. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.
  2. Platit kartou 15 Kč

    Platba kartou. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    Po odeslání kontrolního kódu budete přesměrováni do platební brány GP webpay, kde zadáte údaje potřebné pro platbu. Platbu dokončíte stisknutím tlačítka "ZAPLATIT".

    Akceptované karty: VISA, VISA Electron, V PAY, MasterCard, Maestro.

  3. Koupit za kredity - 10 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Jedním stiskem tlačítka, obratem a za výhodnou cenu!
    JEN PRO REGISTROVANÉ UŽIVATELE
    Cena za stažení je pouze 180 kreditů (=10Kč).
  4. Platit převodem z ČSOB a Poštovní spořitelny, službou PaySec 10 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Rychle, bezpečně a pohodlně.
    Zaplatit za tuto práci přes PaySec >>> Kliknutí na odkaz Vás přesměruje do platebního rozhraní
    Kliknutím na ikonku Vás přesměrujeme do platebního systému, kde si vyberete převod z ČSOB, Poštovní spořitelny nebo platbu PaySec
  5. SMS platba (Slovensko) - 0,60€
    Stahovací kód k této práci získáte do několika minut se službou mobilního operátora Premium Rate SMS.
    Zašlete SMS zprávu ve tvaru: SEMmezera6077
    - na telefonní číslo: 8877
    Cena jedné SMS je 0,60€ včetně DPH. Pro využití SMS platby je třeba mít aktivovanou službu Premium Rate SMS. Službu technicky zajišťuje Advanced Telecom Services, s. r. o.
    SMS musí být ve formátu TEXT, bez diakritiky a bez formátování (tj. základní velikost a typ písma). Stahovací kód je použitelný pouze pro tuto práci a je platný až do uzavření okna internetového prohlížeče.
    Stahovací kód přijde obratem na mobil, je platný 24 hodin a lze jej zadat celkem dvakrát.
    Pro stažení této práce zadejte stahovací kód (bez uvozovek):


Důležité informace: Provedením mobilní platby, odesláním SMS, platbou kredity, platbou kartou, PaySecem nebo převodem z účtu souhlasíte s Podmínkami stahování.
Veškeré informace o platbách si můžete přečíst zde.
Máte při placení nebo stahování práce problém? Odpovědi na časté problémy najdete zde nebo kontaktujte naší podporu.

Diskuse