Seminarky.cz > Maturitní otázky > > > Maturitní otázky z matematiky - komplet

Maturitní otázky z matematiky - komplet

Kategorie: Matematika

Typ práce: Maturitní otázky

Škola: nezadáno/škola není v seznamu

Charakteristika: Práce obsahuje 46 vypracovaných maturitních okruhů z matematiky. Obsahuje vzorce, tabulky a výpočty některých typů příkladů.

Obsah

1.
Množiny a množinové operace
2.
Výroky a nejdůležitější operace s nimi
3.
Logická výstavba matematiky
4.
Přirozená, celá a racionální čísla a operace s nimi
5.
Reálná čísla, základní pojmy z algebry
6.
Komplexní čísla
7.
Variace, permutace, kombinace s i bez opakování
8.
Faktoriál, kombinační číslo, binomická věta
9.
Pravděpodobnost
10.
Statistika
11.
Funkce - základní pojmy
12.
Lineární rovnice a nerovnice, rovnice s parametrem
13.
Funkce s absolutní hodnotou
14.
Lineární rovnice s absolutní hodnotou
15.
Lineární lomená funkce
16.
Soustavy rovnic a nerovnic
17.
Kvadratická funkce
18.
Kvadratická rovnice a nerovnice
19.
Mocninné funkce
20.
Rovnice a nerovnice vyšších stupňů
21.
Iracionální rovnice a nerovnice
22.
Exponenciální a logaritmická funkce
23.
Lineární funkce
24.
Exponenciální a logaritmické rovnice
25.
Goniometrické funkce orientovaného úhlu, základní vlastnosti, grafy
26.
Vztahy mezi goniometrickými funkcemi, užití při úpravách výrazů
27.
Trigonometrie
28.
Goniometrické rovnice
29.
Základní útvary v rovině, jejich vlastnosti
30.
Shodná zobrazení (osová, středová souměrnost posunutí, otočení a jejich skládání)
31.
Podobná zobrazení (podobnost, stejnolehlost)
32.
Trojúhelník, čtyřúhelník, mnohoúhelníky (vlastnosti, konstrukce)
33.
Kružnice, kruh (vlastnosti, vzájemné polohy, konstrukce)
34.
Euklidovy věty, věta Pythagorova Základní útvary v prostoru, polohové vlastnosti a metrické vztahy
35.
Volné rovnoběžné promítání, řezy těles
36.
Vektory v rovině a prostoru
37.
Přímka a její analytické vyjádření
38.
Rovina a její analytické vyjádření
39.
Analytická geometrie kružnice, sféra
40.
Analytická geometrie elipsy
41.
Analytická geometrie paraboly
42.
Analytická geometrie hyperboly
43.
Pojem posloupnost, základní vlastnosti
44.
Aritmetická posloupnost
45.
Geometrická posloupnost
46.
Nekonečné řady

Úryvek

“1.
Množiny a množinové operace

Pojmy: množina, zadání množin (způsob určení), množinové vztahy a operace, grafické znázornění množin, kartézský součin, relace, zobrazení

Množina – soubor libovolných, navzájem různých objektů, které mají určitou vlastnost V. Množina je určená, jestliže o každém objektu množiny (prvku množiny) lze jednoznačně rozhodnout, zda danou vlastnost V má nebo nemá (jestli do množiny patří nebo ne).
Specifická množina je prázdná.
Zadání množin - Výčtem prvků (M= {x1,x2,x3}) – používá se u konečných (M= 1,3,5) množin, nekonečné vyjímkou (M= 1,3,5...)
: charakteristickou vlastností (M= {xU, V (x))
U – základní univerzální množina – obsahuje všechny objekty, které nás v dané situaci zajímají
Množinové vztahy – inkluze – (A B) – u výroků implikace ( x U; xA  x B)
každý prvek množiny A je zároveň prvkem množiny B
rovnost – (A = B) – u výroků ekvivalence ( x U; xA  x B)
všechny prvky množin A a B jsou tytéž
Množinové operace – sjednocení - (A  B) – u výroků alternativa ( x U; xA  x B)
prvky patří alespoň do jedné z množin A a B
průnik - (A  B) – u výroků konjunkce ( x U; xA  x B)
prvky patří do A a zároveň do B
rozdíl - (A - B) – u výroků konjunkce a negace ( x U; xA  x B)
prvky patří do množiny A a zároveň nepatří do množiny B

doplněk - (A  B; B – A ) – doplněk množiny A v množině B ... A‘B
prvky patří do množiny B a nepatří do množiny A

sjednocení: průnik:
Grafické znázornění – množinové diagramy; množiny disjunktní - A  B =
Vénovy diagramy

Znázornění množin na číselné ose (i v Gaussově rovině s komplexníma číslama)
Znázornění množin šrafováním a hranicí

Sjednocením: rovina; průnik: úhel
Kartézský součin – nejmenší n-tice (musí být konečná); uspořádaná dvojice bodů
Nechť je dán systém množin M1, M2... Mn (nN; n2). Vytvořme množinu všech uspořádaných n-tic prvků x1 M1; x M2 ... Mn (v uvedeném pořadí)
Př. A, B
x1, x2 x1 A; x2 B AxB
Př. A=a, b, c B=b, c, d C=c
AxB=a, b; a, c; a, d; b, b; b, c; b, d; c, b; c, c; c, d

Počet prvků kartézského součinu je MxN=M.N
Zobrazujeme je v pravoúhlé soustavě souřadnic.
Prvky množiny a – osa x; b – osa y
Relace – binární relace (U) je každá podmnožina kartézského součinu zpravidla daná nějakou podmínkou, kterou musí prvky x, y splňovat nebo jen uspořádaná dvojice z kartézského součinu.
 xA je první obor – definiční  x B je druhý obor – obor hodnot
Zobrazení – je taková relace, kde ke každému x A existuje nejvýše jeden prvek y B, takový že uspořádaná dvojice x, y  F
F – množina všech uspořádaných dvojic x, y  AxB

Zobrazení A do B – D(F)=A; H(F)B
z A všechny prvky, z B jen některé
Zobrazení z A na B – D(F)A; H(F)=B
z A některé prvky, z B všechny
Zobrazení A do sebe (zobrazení v A) – A=B
x – vzor; y – obraz
Zobrazení prosté
Jsou vzájemně různé vzory a vzájemně různé obrazy (ke každému x je vlastní y a naopak)
Zobrazení vzájemně jednoznačné
Musí být i prosté  D(F)=A; H(F)=B musí tam patřit všechny prvky"

Vlastnosti

STÁHNOUT PRÁCI

  1. SMS platba (ČR) 30 Kč

    Platba prostřednictvím brány mobilního operátora. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    V případě potíží s realizací platby se neváhejte obrátit na infolinku poskytovatele služby, společnost Advanced Telecom Services s.r.o., na čísle +420 776 999 199

    Nápověda pro zákazníky Telefónica O2:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Telefónica O2 a klikněte na POTVRDIT.
    2. Zobrazí se Vám informace, že SMS byla odeslána.
    3. Na mobilní telefon Vám bude doručena SMS zpráva s odkazem.
    4. Klikněte na odkaz v SMS zprávě, budete propojeni na platební bránu společnosti Telefónica O2. Zde potvrďte platbu.
    5. Na internetu se zobrazí výsledek proběhlé platby.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „O2 platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky Vodafone:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Vodafone a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na Vodafone portál.
    3. Potvrďte Vaše mobilní číslo kliknutím na DALŠÍ. .
    4. Na Váš mobilní telefon přijde SMS zpráva s kódem.
    5. Zadejte tento kód do formuláře, klikněte na OK.
    6. Objeví se Vám údaje o platbě, kterou potvrďte kliknutím na POKRAČOVAT.
    7. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-peněženka“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky T-mobile:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora T-mobile a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na T-mobile portál, potvrďte zde svůj souhlas s podmínkami platby.
    3. Pokud máte na T-zones účet, přihlaste se a pokračujte bodem 7.
    4. Pokud účet na T-zones nemáte, vepište do formuláře svoje mobilní číslo a klikněte na ODESLAT ČÍSLO.
    5. Přijde Vám SMS zpráva s kódem.
    6. Vepište kód jako heslo do formuláře a klikněte na PŘIHLÁSIT.
    7. Objeví se Vám údaje o platbě, které potvrďte kliknutím na tlačítko ZAPLATIT.
    8. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.
  2. Platit kartou 30 Kč

    Platba kartou. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    Po odeslání kontrolního kódu budete přesměrováni do platební brány GP webpay, kde zadáte údaje potřebné pro platbu. Platbu dokončíte stisknutím tlačítka "ZAPLATIT".

    Akceptované karty: VISA, VISA Electron, V PAY, MasterCard, Maestro.

  3. Koupit za kredity - 25 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Jedním stiskem tlačítka, obratem a za výhodnou cenu!
    JEN PRO REGISTROVANÉ UŽIVATELE
    Cena za stažení je pouze 450 kreditů (=25Kč).
  4. Platit převodem z ČSOB a Poštovní spořitelny, službou PaySec 25 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Rychle, bezpečně a pohodlně.
    Zaplatit za tuto práci přes PaySec >>> Kliknutí na odkaz Vás přesměruje do platebního rozhraní
    Kliknutím na ikonku Vás přesměrujeme do platebního systému, kde si vyberete převod z ČSOB, Poštovní spořitelny nebo platbu PaySec
  5. SMS platba (Slovensko) - 1,20€
    Stahovací kód k této práci získáte do několika minut se službou mobilního operátora Premium Rate SMS.
    Zašlete SMS zprávu ve tvaru: SEMmezera13060
    - na telefonní číslo: 8877
    Cena jedné SMS je 1,20€ včetně DPH. Pro využití SMS platby je třeba mít aktivovanou službu Premium Rate SMS. Službu technicky zajišťuje Advanced Telecom Services, s. r. o.
    SMS musí být ve formátu TEXT, bez diakritiky a bez formátování (tj. základní velikost a typ písma). Stahovací kód je použitelný pouze pro tuto práci a je platný až do uzavření okna internetového prohlížeče.
    Stahovací kód přijde obratem na mobil, je platný 24 hodin a lze jej zadat celkem dvakrát.
    Pro stažení této práce zadejte stahovací kód (bez uvozovek):


Důležité informace: Provedením mobilní platby, odesláním SMS, platbou kredity, platbou kartou, PaySecem nebo převodem z účtu souhlasíte s Podmínkami stahování.
Veškeré informace o platbách si můžete přečíst zde.
Máte při placení nebo stahování práce problém? Odpovědi na časté problémy najdete zde nebo kontaktujte naší podporu.

Diskuse