Seminarky.cz > Maturitní otázky > > > Číselné obory

Číselné obory

Kategorie: Matematika

Typ práce: Maturitní otázky

Škola: Gymnázium, Praha 4, Budějovická 680, Praha 4

Charakteristika: Maturitní otázka z matematiky podává přehled číselných oborů a v základních bodech představuje jejich vlastnosti i operace s nimi spojené.

Obsah

1.
Přehled číselných oborů
2.
Přirozená čísla
3.
Celá čísla Z
4.
Racionální čísla Q
5.
Reálná čísla R
6.
Komplexní čísla C

Úryvek

"2. Číselné obory

V matematice se setkáváme s různými čísly, která tvoří číselné obory. V nich provádíme početní operace
(+,-,*,:,…)Tyto operace mají různé vlastnosti.
Přirozená čísla N 1; 2; 3; 4;…
Celá čísla Z -3; -2; -1; 0; 1; 2;…
Racionální čísla Q -3/4; -1/2; -4; 0; 75; 0,6666; …
Reálná čísla R Všechny…
Komplexní čísla C

Přirozená čísla:
Vyjadřují nenulový počet prvků, má nekonečně mnoho prvků. Je to nejzákladnější množina
- Lze je zapisovat v pozičních číselných soustavách (desítkové, dvojkové, šestnáctkové) nebo v nepozičních číselných soustavách (římská č.s.)
- Desítková s.- čísla 0-9, a=an. 10n + an-1.10n-1 , Z=10
- Dvojková s. – čísla 0,1; základ Z=2
- Šestnáctková s. – čísla 0-9, Z=16
- Římská s. – I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000

Přirozená čísla můžeme sčítat, násobit, odčítat i dělit.
Uzavřená množina= pouze u sčítání a násobení – můžeme zaměnit pořadí=KOMUTATIVNÍ ZÁKON:
Uzavřenost Sčítání a+b= N
Násobení a*b =N
komutativnost Sčítání a+b = b+a
Násobení a*b = b*a
Asociativnost Sčítání (a+b) +c=a+(c+b)
Násobení (a*b)*c = a*(b*c)
Neutrálnost Číslo 1 vzhledem k násobení a*1 = s
Distributivnost Násobení vzhledem ke sčítání a*(b+c) = ab+ ac

Přirozená čísla dělíme:
Prvočísla= pouze 2 dělitele (1 a samo sebou)
Složená čísla= N, které není prvočíslo ani číslo 1 (lze ho rozložit na součin prvočísel)
Číslo 1= speciální případ
→existuje jediné sudé prvočíslo =2
Prvočíselný rozklad= zápis čísla pomocí součinu prvočísel
Dělitelnost:
2: na místě jednotek sudé číslo ( na konci 0, 2, 4, 6, 8)
3 (9):ciferný součet je dělitelný 3
4(20, 25, 50): poslední dvojčíslí dělitelné 4
5: na místě jednotek 0,5
6: je-li číslo sudé a dělitelné 3
7: součet vypočtený tak, že číslice odzadu postupně násobím čísly 1, 3, 2, 6, 4,5
(1743 = 3*1+4*3+7*2+1*6 = 35→ dělitelné 7 )
8( 40,125,200): poslední trojčíslí dělitelné 8

Největší společný dělitel = D(a,b)
- Z prvočíselných rozkladů čísel, vyberu prvočísla, která se vyskytují v obou rozkladech s nejnižší mocninou a vynásobím

Nejmenší společný násobek= n(a,b)( K určení nejmenšího společného jmenovatele- u sčítání zlomků)
- Z prvočíselných rozkladů čísel vyberu prvočísla, která se vyskytují alespoň jednou a s největší mocninou a vynásobím"

Poznámka

Součástí práce jsou tabulky o rozsahu cca 0,5 strany.

Vlastnosti

STÁHNOUT PRÁCI

  1. SMS platba (ČR) 15 Kč

    Platba prostřednictvím brány mobilního operátora. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    V případě potíží s realizací platby se neváhejte obrátit na infolinku poskytovatele služby, společnost Advanced Telecom Services s.r.o., na čísle +420 776 999 199

    Nápověda pro zákazníky Telefónica O2:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Telefónica O2 a klikněte na POTVRDIT.
    2. Zobrazí se Vám informace, že SMS byla odeslána.
    3. Na mobilní telefon Vám bude doručena SMS zpráva s odkazem.
    4. Klikněte na odkaz v SMS zprávě, budete propojeni na platební bránu společnosti Telefónica O2. Zde potvrďte platbu.
    5. Na internetu se zobrazí výsledek proběhlé platby.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „O2 platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky Vodafone:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Vodafone a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na Vodafone portál.
    3. Potvrďte Vaše mobilní číslo kliknutím na DALŠÍ. .
    4. Na Váš mobilní telefon přijde SMS zpráva s kódem.
    5. Zadejte tento kód do formuláře, klikněte na OK.
    6. Objeví se Vám údaje o platbě, kterou potvrďte kliknutím na POKRAČOVAT.
    7. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-peněženka“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky T-mobile:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora T-mobile a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na T-mobile portál, potvrďte zde svůj souhlas s podmínkami platby.
    3. Pokud máte na T-zones účet, přihlaste se a pokračujte bodem 7.
    4. Pokud účet na T-zones nemáte, vepište do formuláře svoje mobilní číslo a klikněte na ODESLAT ČÍSLO.
    5. Přijde Vám SMS zpráva s kódem.
    6. Vepište kód jako heslo do formuláře a klikněte na PŘIHLÁSIT.
    7. Objeví se Vám údaje o platbě, které potvrďte kliknutím na tlačítko ZAPLATIT.
    8. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.
  2. Platit kartou 15 Kč

    Platba kartou. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    Po odeslání kontrolního kódu budete přesměrováni do platební brány GP webpay, kde zadáte údaje potřebné pro platbu. Platbu dokončíte stisknutím tlačítka "ZAPLATIT".

    Akceptované karty: VISA, VISA Electron, V PAY, MasterCard, Maestro.

  3. Koupit za kredity - 10 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Jedním stiskem tlačítka, obratem a za výhodnou cenu!
    JEN PRO REGISTROVANÉ UŽIVATELE
    Cena za stažení je pouze 180 kreditů (=10Kč).
  4. Platit převodem z ČSOB a Poštovní spořitelny, službou PaySec 10 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Rychle, bezpečně a pohodlně.
    Zaplatit za tuto práci přes PaySec >>> Kliknutí na odkaz Vás přesměruje do platebního rozhraní
    Kliknutím na ikonku Vás přesměrujeme do platebního systému, kde si vyberete převod z ČSOB, Poštovní spořitelny nebo platbu PaySec
  5. SMS platba (Slovensko) - 0,60€
    Stahovací kód k této práci získáte do několika minut se službou mobilního operátora Premium Rate SMS.
    Zašlete SMS zprávu ve tvaru: SEMmezera26478
    - na telefonní číslo: 8877
    Cena jedné SMS je 0,60€ včetně DPH. Pro využití SMS platby je třeba mít aktivovanou službu Premium Rate SMS. Službu technicky zajišťuje Advanced Telecom Services, s. r. o.
    SMS musí být ve formátu TEXT, bez diakritiky a bez formátování (tj. základní velikost a typ písma). Stahovací kód je použitelný pouze pro tuto práci a je platný až do uzavření okna internetového prohlížeče.
    Stahovací kód přijde obratem na mobil, je platný 24 hodin a lze jej zadat celkem dvakrát.
    Pro stažení této práce zadejte stahovací kód (bez uvozovek):


Důležité informace: Provedením mobilní platby, odesláním SMS, platbou kredity, platbou kartou, PaySecem nebo převodem z účtu souhlasíte s Podmínkami stahování.
Veškeré informace o platbách si můžete přečíst zde.
Máte při placení nebo stahování práce problém? Odpovědi na časté problémy najdete zde nebo kontaktujte naší podporu.

Diskuse