Seminarky.cz > Maturitní otázky > > > Zobrazení

Zobrazení

Kategorie: Matematika

Typ práce: Maturitní otázky

Škola: Gymnázium, Praha 4, Budějovická 680, Praha 4

Charakteristika: Maturitní otázka z matematiky nejprve definuje pojem zobrazení a poté se blíže zabývá shodnými zobrazeními a jejich jednotlivými typy. Dále charakterizuje vlastnosti podobných zobrazení i stejnolehlosti.

Obsah

1.
Zobrazení
2.
Shodná zobrazení
3.
Typy shodných zobrazení
3.1.
Osová souměrnost
3.2.
Středová souměrnost
3.3.
Translace
3.4.
Rotace
4.
Skládání shodných zobrazení
5.
Podobná zobrazení
6.
Stejnolehlost

Úryvek

"6. Zobrazení

= Zobrazení Z v rovině je předpis, který každému bodu X roviny přiřazuje právě jeden bod X´ rovin. Dostáváme množinu uspořádaných dvojic A x B={[X; X´]} (kartézský součin)
X = vzor
X´= obraz Zobrazujeme: Z: X → X´

X´= X = samodružné body (splynutí bodů)
U = U´= samodružný útvar (množina obrazů všech bodů útvaru)
U1 ≅ U2 = shodné útvary (když se po přemístění navzájem kryjí)

Shodná zobrazení: jestli obrazem úsečky AB je úsečka A´B´ a platí │AB│ = │A´B´│ (jsou shodné, stejně dlouhé) - Podle průsvitky zjišťuji za zobrazení je:
Přímá shodnost= zachovává orientaci trojúhelníku – nepřevracíme průsvitku.
- Souhlasně orientovaný úhel se zobrazí v souhlasně orientovaný úhel.
- Identita, posunutí, otočení, středová souměrnost
Nepřímá shodnost= změní orientaci trojúhelníku v opačnou – nutné převrátit průsvitku
Osová souměrnost
Identita = zvláštní případ shodnosti, při němž obrazem každého bodu X roviny je tentýž bod X´= X
(každý bod je samodružný)
→ Shodné zobrazení zachovává rovnoběžnost a úhly

Typy shodných zobrazení:
Osová souměrnost
Je dána přímka o = osa souměrnosti
Osová souměrnost s osou o = shodné zobrazení O (o), které přiřazuje:
Každému bodu X ∉ o bod X´ta, že přímka XX´⊥ k přímce o a střed úsečky XX´ϵ na přímce o.
Každému bodu Y ϵ o bod Y´= Y
O (o): X → X´
Y → Y´
Nepřímá shodnost, inverzní sama k sobě
Samodružné body = osa souměrnosti
Samodružné přímky = osa souměrnosti + všechny přímky na ni kolmé
Geometrické útvary U, U´ = souměrně sdružené podle osy o.
Využití:úlohy o odrazu, nejkratší spojení dvou bodů, konstrukce trojúhelníku"

Vlastnosti

STÁHNOUT PRÁCI

  1. SMS platba (ČR) 15 Kč

    Platba prostřednictvím brány mobilního operátora. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    V případě potíží s realizací platby se neváhejte obrátit na infolinku poskytovatele služby, společnost Advanced Telecom Services s.r.o., na čísle +420 776 999 199

    Nápověda pro zákazníky Telefónica O2:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Telefónica O2 a klikněte na POTVRDIT.
    2. Zobrazí se Vám informace, že SMS byla odeslána.
    3. Na mobilní telefon Vám bude doručena SMS zpráva s odkazem.
    4. Klikněte na odkaz v SMS zprávě, budete propojeni na platební bránu společnosti Telefónica O2. Zde potvrďte platbu.
    5. Na internetu se zobrazí výsledek proběhlé platby.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „O2 platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky Vodafone:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora Vodafone a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na Vodafone portál.
    3. Potvrďte Vaše mobilní číslo kliknutím na DALŠÍ. .
    4. Na Váš mobilní telefon přijde SMS zpráva s kódem.
    5. Zadejte tento kód do formuláře, klikněte na OK.
    6. Objeví se Vám údaje o platbě, kterou potvrďte kliknutím na POKRAČOVAT.
    7. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-peněženka“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.

    Nápověda pro zákazníky T-mobile:

    1. Vyplňte Vaše číslo na mobil, zvolte jako operátora T-mobile a klikněte na POTVRDIT.
    2. Dojde k přesměrování na T-mobile portál, potvrďte zde svůj souhlas s podmínkami platby.
    3. Pokud máte na T-zones účet, přihlaste se a pokračujte bodem 7.
    4. Pokud účet na T-zones nemáte, vepište do formuláře svoje mobilní číslo a klikněte na ODESLAT ČÍSLO.
    5. Přijde Vám SMS zpráva s kódem.
    6. Vepište kód jako heslo do formuláře a klikněte na PŘIHLÁSIT.
    7. Objeví se Vám údaje o platbě, které potvrďte kliknutím na tlačítko ZAPLATIT.
    8. V té chvíli proběhne platba, o jejímž výsledku Vás informuje došlá SMS zpráva.
    Pro úspěšnou realizaci platby je nutné mít aktivní službu „M-platba“. Služba je většinou aktivní automaticky, takže není třeba nejdřív nic aktivovat.
  2. Platit kartou 15 Kč

    Platba kartou. Pro započetí platebního procesu prosím vyplňte kontrolní kód a stiskněte tlačítko "Zaplatit"

    Po proběhnutí platby budete přesměrováni zpět na tuto stránku, kde najdete odkaz ke stažení práce.


    Po odeslání kontrolního kódu budete přesměrováni do platební brány GP webpay, kde zadáte údaje potřebné pro platbu. Platbu dokončíte stisknutím tlačítka "ZAPLATIT".

    Akceptované karty: VISA, VISA Electron, V PAY, MasterCard, Maestro.

  3. Koupit za kredity - 10 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Jedním stiskem tlačítka, obratem a za výhodnou cenu!
    JEN PRO REGISTROVANÉ UŽIVATELE
    Cena za stažení je pouze 180 kreditů (=10Kč).
  4. Platit převodem z ČSOB a Poštovní spořitelny, službou PaySec 10 Kč >>> ZVÝHODNĚNÁ CENA!
    Rychle, bezpečně a pohodlně.
    Zaplatit za tuto práci přes PaySec >>> Kliknutí na odkaz Vás přesměruje do platebního rozhraní
    Kliknutím na ikonku Vás přesměrujeme do platebního systému, kde si vyberete převod z ČSOB, Poštovní spořitelny nebo platbu PaySec
  5. SMS platba (Slovensko) - 0,60€
    Stahovací kód k této práci získáte do několika minut se službou mobilního operátora Premium Rate SMS.
    Zašlete SMS zprávu ve tvaru: SEMmezera26480
    - na telefonní číslo: 8877
    Cena jedné SMS je 0,60€ včetně DPH. Pro využití SMS platby je třeba mít aktivovanou službu Premium Rate SMS. Službu technicky zajišťuje Advanced Telecom Services, s. r. o.
    SMS musí být ve formátu TEXT, bez diakritiky a bez formátování (tj. základní velikost a typ písma). Stahovací kód je použitelný pouze pro tuto práci a je platný až do uzavření okna internetového prohlížeče.
    Stahovací kód přijde obratem na mobil, je platný 24 hodin a lze jej zadat celkem dvakrát.
    Pro stažení této práce zadejte stahovací kód (bez uvozovek):


Důležité informace: Provedením mobilní platby, odesláním SMS, platbou kredity, platbou kartou, PaySecem nebo převodem z účtu souhlasíte s Podmínkami stahování.
Veškeré informace o platbách si můžete přečíst zde.
Máte při placení nebo stahování práce problém? Odpovědi na časté problémy najdete zde nebo kontaktujte naší podporu.

Diskuse