1.	Lineární programování (LP)

1.1	Základní pojmy

1.2	Formulace modelu LP

1.3	Lineární programování - typy úloh

2.	Simplexová metoda LP

2.1

Základní

2.2	Algoritmus

2.3	Postoptimalizační analýza

3.	Dopravní úlohy

3.1	Jednostupňová DÚ

3.2	Metoda severozápadního rohu

3.3	Indexová metoda

3.4	Vogelova aproximační metoda (VAM)

3.5	Habrova modifikovaná frekvenční metoda

4.	Úlohy z Moodle

"• Interpretace výsledku
 přímé čtení z výsledné simplexové tabulky
Rozdělení proměnných na bázické a nebázické
Hodnoty všech proměnných
 u pomocných proměnných je nepřípustná
o záporná hodnota u MAX UF
o kladná hodnota u MIN UF
Hodnota účelové funkce
Relativní nevýhodnost nebázických proměnných – duální (stínové) ceny

 ad vektor hodnot bázických proměnných  vektor obecného řešení
 složky vyjadřují závislost hodnot základních proměnných na hodnotách nezáklad.prom.
zapisujeme v x = (matice)  rovnicové zápisy hodnota výsledné bazické složky mínus hodnoty a označení nebázických proměnných

 matice transformace
 bazické proměnné ve výsledné simplex.tabulce
 koeficienty báz.prom.z výchozí simplex.tab.
 pořadí ! jak vyjde v řádcích sl.xB

 inverzní matice k matici transformace 36
 bazické proměnné ve výchozí simplex.tabulce
 koeficienty báz.prom.z výsledné simplex.tab.
o tyto dvě matice slouží pro kontrolu správnosti viz boda dále pro hypotézy

 duální hodnoty
o prvého druhu
o v kriteriálním řádku zj-cj strukturních pro-měnných
udávají o kolik se zhorší hodnota UF, zařadíme-li jednotku do procesu

o druhého druhu
o v kriteriálním řádku zj-cj doplňk. a pomoc. proměnných
oceňují výrobní činitele a udávají, oč se zhorší UF, necháme-li jednotku daného činitele nevyu-žitou

• Rozbor údajů výsledné simplexové tabulky
 Suboptimální řešení37
 Sousední bázické řešení
 Zařazení nebázické proměnné do báze
 Interpretace
 rozhodovací proměnná – přidání aktivity
 doplňková proměnná – změna omezení.
 Změny
 maximální hodnota
o do hodnoty testu přípustnosti
 změna účelové funkce UF
o o součin duální hodnoty a počtu zařazovaných jed-notek proměnné
• Interval stability pravých stran
 Pro jednu konkrétní složku bi
 Cíl: aby výsledné řešení zůstalo přípustné
 Vyjádříme parametricky jako bi + 
 Musí platit B-1b ≥ 0
 Hledáme přípustné hodnoty parametru 
 Ekvivalentně
 test přípustnosti pro i-tý sloupec matice (psát výsledky do 2 sloupců + a -)
 dolní mez změny
o pro kladné hodnoty
 horní mez změny
o pro záporné hodnoty
• Interval stability cen
 Pro jednu konkrétní složku ci
 Cíl: aby výsledné řešení zůstalo optimální
 Vyjádříme parametricky jako cj + 
 Hledáme přípustné hodnoty parametru , aby platil test optimality
 pro nebázickou proměnnou
o zhoršení neomezené
o zlepšení nejvýše o hodnotu testu optima
 pro bázickou proměnnou "

Práce ve formátu Adobe Acrobat (*.pdf). Matematické znaky nelze v ukázce zobrazit.
Česká zemědělská univerzita, Provozně-ekonomická fakulta, předmět Matematické metody v ekonomii a managementu I..